1 . 已知是定义在上的偶函数，且，当时，，若在内关于的方程（且）有且只有个不同的根，则实数的取值范围是______.

2 . 已知函数的定义域为，且满足条件：①；②．则________；若方程在上有个不同的实数根，则实数的取值范围是________．

3 . 某建筑公司打算在一处工地修建一座简易储物间.该储物间室内地面呈矩形形状，面积为，并且一面紧靠工地现有围墙，另三面用高度一定的矩形彩钢板围成，顶部用防雨布遮盖，其平面图如图所示.已知该型号彩钢板价格为100元/米，整理地面及防雨布总费用为500元，不受地形限制，不考虑彩钢板的厚度，记与墙面平行的彩钢板的长度为米.

（1）用表示修建储物间的总造价（单位：元）；
（2）如何设计该储物间，可使总造价最低？最低总造价为多少元？

4 . 对于函数，若在定义域内存在实数满足，则称函数为“倒戈函数”．设（，且）是定义在[﹣1，1]上的“倒戈函数”，则实数的取值范围是_____．

5 . 已知，函数若，则的值域为_____；若方程恰有一个实根，则的取值范围是_____.

6 . 函数的零点所在的一个区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数为奇函数．
（1）求实数的值；
（2）判断并证明函数的单调性；
（3）若存在，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．

8 . 方程的根所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知是偶函数．
（1）求的值；
（2）若函数的图象与直线有公共点，求a的取值范围．

10 . 定义符号函数，已知函数.
（1）已知，求实数的取值集合；
（2）当时，在区间上有唯一零点，求的取值集合；
（3）已知在上的最小值为，求正实数的取值集合；