1 . 北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，可在全球范围内为各类用户提供全天候、全天时、高精度、高定位、导航、授时服务，2020年7月31日上午，北斗三号全球卫星导航系统正式开通，北斗导航能实现“天地互通”的关键是信号处理，其中某语言通讯的传递可以用函数近似模拟其信号，则下列结论中正确的是（     ）

A．函数的最小正周期为

B．函数的图象关于点对称

C．函数图象的一条对称轴是

D．若，，则的最小值为

2 . 已知函数在区间上有且仅有2个不同的零点，给出下列三个结论：
①在区间上有且仅有2条对称轴；
②在区间上单调递增；
③的取值范围是.
其中正确的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

3 . 对任意闭区间Ⅰ，用表示函数在I上的最大值，若正数满足，则的值为（       ）

A．或

B．

C．

D．或

4 . 已知平面向量、的夹角为，且，则的最大值是_____．

5 . 在平面直角坐标系中，已知任意角以x轴正半轴为始边，终边经过点，设（），定义，给出四个下列结论：
①方程无解；
②该函数图象的一个对称中心是；
③该函数的图象关于y轴对称；
④该函数在区间是上为增函数.
其中不正确的结论的序号是______.

6 . 已知函数，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数.
（Ⅰ）对任意的实数，恒有成立，求实数的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当实数取最小值时，讨论函数在时的零点个数.

8 . 已知函数在上的图象有且仅有3个最高点.下面四个结论：
①在上的图象有且仅有3个最低点；
②在至多有7个零点；
③在单调递增；
④的取值范围是；
正确的结论是（       ）

A．①④

B．②③

C．②④

D．②③④

9 . 函数同时满足下列两个条件:
①图象最值点与左右相邻的两个对称中心构成等腰直角三角形
②是的一个对称中心.
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)设,若对任意,总是存在,使得,求实数的取值范围.

10 . 已知函数,.
(1)求的最大值;
(2)若方程在上有解,求的取值范围.