1 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年，莱布尼茨等得出“悬链线”方程
，其中
为参数.当
时，就是双曲余弦函数
，类似地我们可以定义双曲正弦函数
.它们与正、余弦函数有许多类似的性质.
(1)类比正弦函数的二倍角公式，请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:
_____________.（只写出即可，不要求证明）；
(2)
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若
，试比较
与
的大小关系，并证明你的结论.
，其中为参数.当时，就是双曲余弦函数，类似地我们可以定义双曲正弦函数.它们与正、余弦函数有许多类似的性质.(1)类比正弦函数的二倍角公式，请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:
_____________.（只写出即可，不要求证明）；(2)
，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)若
，试比较与的大小关系，并证明你的结论.
您最近一年使用：0次
2024-01-27更新
|
873次组卷
|
6卷引用：福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）讲河南省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月测试数学试题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考（一）数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，
；
(1)判断并证明函数
的奇偶性；
(2)指出函数的单调性（只需用复合函数理由说明，不要求定义证明）；
(3)设对任意
，都有
成立；请问是否存在
的值，使
最小值为
，若存在求出的值.
，；(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)指出函数
的单调性（只需用复合函数理由说明，不要求定义证明）；(3)设对任意
，都有成立；请问是否存在的值，使最小值为，若存在求出的值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知函数
在
上为奇函数，，
.
(1)求实数的值；
(2)指出函数的单调性（说明理由，不需要证明）；
(3)设对任意，都有成立；请问是否存在的值，使最小值为，若存在求出的值.
在上为奇函数，，.(1)求实数
的值；(2)指出函数
的单调性（说明理由，不需要证明）；(3)设对任意
，都有成立；请问是否存在的值，使最小值为，若存在求出的值.
您最近一年使用：0次
2022-09-29更新
|
799次组卷
|
3卷引用：福建省龙岩市长汀县第一中学分校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
福建省龙岩市长汀县第一中学分校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题浙江省杭州第四中学吴山校区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第5章 三角函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（2）
解题方法
4 . 由两角和差公式我们得到倍角公式
，实际上
也可以表示为
的三次多项式．
(1)试用表示
(2)求
的值
(3)已知方程
在
上有三个根，记为
，
，
，求证：
．
，实际上也可以表示为的三次多项式．(1)试用
表示(2)求
的值(3)已知方程
在上有三个根，记为，，，求证：．
您最近一年使用：0次
2022-09-25更新
|
1683次组卷
|
3卷引用：福建省福州第十五中学2023届高三10月月考数学试题
