1 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)若方程在区间上恰有三个实数根，且，求的取值范围．

2 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．是周期函数

B．函数在单调递减，单调递增

C．若，则

D．不等式的解集为

3 . 用表示函数在闭区间上的最大值，已知.
（1）若，则的取值范围是______.
（2）若，则的取值范围是______.

4 . 函数的值域为______.

5 . 若存在实数及正整数，使得在区间内恰有2024个零点，（1）当时，______；（2）时，所有满足条件的正整数的值共有______个．

6 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年，莱布尼茨等得出“悬链线”方程，其中为参数.当时，就是双曲余弦函数，类似地我们可以定义双曲正弦函数.它们与正、余弦函数有许多类似的性质.
(1)类比正弦函数的二倍角公式，请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:_____________.（只写出即可，不要求证明）；
(2)，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)若，试比较与的大小关系，并证明你的结论.

7 . 已知函数．点是单位圆上的动点，若不等式恒成立，则实数m的范围为___________．

8 . 已知，求（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，若，且，则______．

10 . 设，则（       ）

A．	B．
C．	D．