名校
解题方法
1 . 设n次多项式
，若其满足
，则称这些多项式
为切比雪夫多项式．例如：由
可得切比雪夫多项式
，由
可得切比雪夫多项式
．
(1)若切比雪夫多项式
，求实数a，b，c，d的值；
(2)已知函数
在
上有3个不同的零点，分别记为
，证明：
．
，若其满足，则称这些多项式为切比雪夫多项式．例如：由可得切比雪夫多项式，由可得切比雪夫多项式．(1)若切比雪夫多项式
，求实数a，b，c，d的值；(2)已知函数
在上有3个不同的零点，分别记为，证明：．
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2023-06-20更新
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435次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市第四中学2023-2024学年高一下学期质量检测(一）数学试题
解题方法
2 . 对于函数
，若存在非零常数M，使得对任意的
，都有
成立，我们称函数
为“M函数”；对于函数，若存在非零常数M，使得对任意的，都有
成立，我们称函数为“严格M函数”.
(1)求证：
，是“M函数”；
(2)若函数
，是“
函数”，求k的取值范围；
(3)对于定义域为R的函数对任意的正实数M，均是“严格M函数”，若
，求实数a的最小值.
，若存在非零常数M，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“M函数”；对于函数，若存在非零常数M，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“严格M函数”.(1)求证：
，是“M函数”；(2)若函数
，是“函数”，求k的取值范围；(3)对于定义域为R的函数
对任意的正实数M，均是“严格M函数”，若，求实数a的最小值.
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2023-04-30更新
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372次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，其中a为参数.
(1)证明：
，
；
(2)设
，求所有的数对
，使得方程
在区间
内恰有2023个根.
，其中a为参数.(1)证明：
，；(2)设
，求所有的数对，使得方程在区间内恰有2023个根.
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2023-04-20更新
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1112次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知
．
(1)证明：
．
(2)求函数
的值域．
．(1)证明：
．(2)求函数
的值域．
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2022-06-06更新
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714次组卷
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5卷引用：湖北省部分学校2021-2022学年高一下学期6月联考数学试题
