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1 . 已知函数,则下列说法错误的是( )
A.是的周期 | B.,在上具有单调性 |
C.当时, | D.的图象只有对称轴,没有对称中心 |
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2 . 已知函数在内恰有两个不同的零点,则__________ ,__________ .
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解题方法
3 . 某公园为了美化环境和方便顾客,计划建造一座“三线桥”连接三块陆地,如图1所示,点A、B是固定的,点C在右边河岸上.把右边河岸近似地看成直线l,如图2所示,经测量直线AB与直线l平行,A、B两点距离及点A、B到直线l的距离均为100米.为了节省成本和兼顾美观,某同学给出了以下设计方案,MA、MB、MC三条线在点M处相交,,,设.(1)若时,求MC的长;
(2)①若变化时,求桥面长(的值)的最小值;
②你能给出更优的方案,使桥面长更小吗?如果能,给出你的设计方案,并说明理由.
(2)①若变化时,求桥面长(的值)的最小值;
②你能给出更优的方案,使桥面长更小吗?如果能,给出你的设计方案,并说明理由.
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4 . 已知函数,若对任意x∈R,都有,且,则当时,的最小值为______ .
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解题方法
5 . 已知,均为锐角,,则取得最大值时,的值为( )
A. | B. | C.2 | D.1 |
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解题方法
6 . 已知函数.
(1)当时,求的最值;
(2)当时,关于的不等式有解,求实数的取值范围.
(1)当时,求的最值;
(2)当时,关于的不等式有解,求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 由倍角公式,可知可以表示为的二次多项式.对于,我们有
可见也可以表示成的三次多项式.
(1)利用上述结论,求的值;
(2)化简;并利用此结果求的值;
(3)已知方程在上有三个根,记为,求证:.
可见也可以表示成的三次多项式.
(1)利用上述结论,求的值;
(2)化简;并利用此结果求的值;
(3)已知方程在上有三个根,记为,求证:.
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2024-05-08更新
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738次组卷
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3卷引用:江苏省泰州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
8 . 已知函数在区间上恰有三个零点,且,则的取值可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 已知与都是非零有理数,则在,,中,一定是有理数的有( )个.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2024-05-07更新
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361次组卷
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2卷引用:上海市七宝中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
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解题方法
10 . 在锐角三角形中,已知,则的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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