解题方法
1 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.若动直线与的图象的交点分别为,则的长可为 |
B.若动直线与的图象的交点分别为,则的长恒为 |
C.若动直线与的图象能围成封闭图形,则该图形面积的最大值为 |
D.若,则 |
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2 . 在平面直角坐标系中,利用公式①(其中,,,为常数),将点变换为点的坐标,我们称该变换为线性变换,也称①为坐标变换公式,该变换公式①可由,,,组成的正方形数表唯一确定,我们将称为二阶矩阵,矩阵通常用大写英文字母,,…表示.(1)在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转得到点(到原点距离不变),求点的坐标;
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
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名校
解题方法
3 . 露天电影就是在室外放的电影,在我国七十年代开始流行,观看者不需要买票,可以随意进场观看.已知某地在播放露天电影,幕布上、下边缘距离为d米,幕布的下方边缘距离观众水平视线上方a米,为使看电影时的视角(即从幕布上、下边缘引出的光线在人眼光心处所成的夹角)最大,应坐在距离幕布___________ 米处.(用a,d表示)
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名校
4 . 如果存在实数对使函数,那么我们就称函数为实数对的“正余弦生成函数”,实数对为函数的“生成数对”;
(1)求函数的“生成数对”;
(2)若实数对的“正余弦生成函数”在处取最大值,其中,求的取值范围;
(3)已知实数对为函数的“生成数对”,试问:是否存在正实数使得函数的最大值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求函数的“生成数对”;
(2)若实数对的“正余弦生成函数”在处取最大值,其中,求的取值范围;
(3)已知实数对为函数的“生成数对”,试问:是否存在正实数使得函数的最大值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2024-03-25更新
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430次组卷
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3卷引用:江苏省高邮市2023-2024学年高三下学期3月学情调研测试数学试题
名校
5 . 已知,则( )
A.的图象关于点对称 |
B.的值域为 |
C.在区间上有33个零点 |
D.若方程在()有4个不同的解(,2,3,4),其中(,2,3),则的取值范围是 |
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2024-03-22更新
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923次组卷
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2卷引用:河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
6 . 已知,关于x的不等式的解集为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-14更新
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701次组卷
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2卷引用:甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题
7 . A,B,C为内角,x,y,z为实数,求以下三式中恒成立的个数.
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解题方法
8 . 某中学开展劳动实习,学生制作一个矩形框架的工艺品.要求将一个边长分别为10cm和20cm的矩形零件的四个顶点分别焊接在矩形框架的四条边上,则矩形框架周长的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-26更新
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821次组卷
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3卷引用:江苏省南通市2024届高三第一次调研测试数学试题
2023·全国·模拟预测
9 . 如图所示,面积为的扇形OMN中,M,N分别在x,y轴上,点P在弧MN上(点P与点M,N不重合),分别在点P,N作扇形OMN所在圆的切线交于点Q,其中与x轴交于点R,则的最小值为( )
A.4 | B. | C. | D.2 |
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名校
解题方法
10 . 已知偶函数的定义域为,函数,且,若在上的图象与直线恰有个公共点,则的取值范围为__________ .
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2023-06-09更新
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362次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期9月份开学考试数学试题