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1 . 十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晚期的航海领域,主要用于测量太阳等星体的方位,便于船员确定位置,如图1所示,十字测天仪由杆AB和横档CD构成,并且E是CD的中点,横档与杆垂直并且可在杆上滑动,十字测天仪的使用方法如下:如图2,手持十字测天仪,使得眼睛可以从A点观察,滑动横档CD使得A,C在同一水平面上,并且眼睛恰好能观察到太阳,此时视线恰好经过点D,DE的影子恰好是AE.然后,通过测量AE的长度,可计算出视线和水平面的夹角(称为太阳高度角),最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.若在一次测量中,,横档CD的长度为40,则太阳高度角的正弦值为( )
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2 . 数学里有一种证明方法叫做Proofwithoutwords,也被称为无字证明,是指仅用图象而无需文字解释就能不证自明的数学命题,由于这种证明方法的特殊性,无字证明被认为比严格的数学证明更为优雅与有条理.如下图,点为半圆上一点,,垂足为,记,则由可以直接证明的三角函数公式是( )
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解题方法
3 . 著名数学家华罗庚先生被誉为“中国现代数学之父”,他倡导的“0.618优选法”又称黄金分割法在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用经研究,黄金分割比还可以表示成,则( )
A.4 | B.2 | C.1 | D. |
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解题方法
4 . 1551年奥地利数学家、天文学家雷蒂库斯在《三角学准则》中首次用直角三角形的边长之比定义正割和余割,在某直角三角形中,一个锐角的斜边与其邻边的比,叫做该锐角的正割,用(角)表示;锐角的斜边与其对边的比,叫做该锐角的余割,用(角)表示.现已知,则该函数的最小值为( )
A. | B. | C.1 | D.2 |
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2024-03-31更新
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229次组卷
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3卷引用:江苏省淮阴中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试题
江苏省淮阴中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试题北京市门头沟区大峪中学2023-2024学年高一下学期期中数学试卷(已下线)第四章三角恒等变换章末八种常考题型归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
5 . 公元9世纪,阿拉伯计算家哈巴什首先提出正割和余割概念,1551年奥地利数学家、天文学家雷蒂库斯在《三角学准则》中首次用直角三角形的边长之比定义正割和余割,在某直角三角形中,一个锐角的斜边与其邻边的比,叫做该锐角的正割,用sec(角)表示;锐角的斜边与其对边的比,叫做该锐角的余割,用csc(角)表示,则=( )
A.4 | B.8 | C. | D. |
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2024-03-25更新
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237次组卷
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3卷引用:江苏省高邮市2023-2024学年高三下学期3月学情调研测试数学试题
江苏省高邮市2023-2024学年高三下学期3月学情调研测试数学试题(已下线)专题02 三角恒等变换题型归纳-《期末真题分类汇编》(江苏专用)2024届湖南省衡阳市雁峰区衡阳市第八中学高三模拟预测数学试题
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解题方法
6 . 古希腊数学家泰特托斯(Theaetetus,公元前417-公元前369年)详细地讨论了无理数的理论,他通过如图来构造无理数,,,…,则( ).
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2023-11-24更新
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429次组卷
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7卷引用:江苏省扬州市2023-2024学年高三上学期11月期中检测数学试题
江苏省扬州市2023-2024学年高三上学期11月期中检测数学试题江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三上学期第四次学测模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一下学期3月情况调研数学试题山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块一 专题4《 三角恒等变换》单元检测篇A基础卷安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
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解题方法
7 . 《周髀算经》中“侧影探日行”一文有记载:“即取竹空,径一寸,长八尺,捕影而视之,空正掩目,而日应空之孔.”意为:“取竹空这一望筒,当望筒直径是一寸,筒长是八尺时(注:一尺等于十寸),从筒中搜捕太阳的边缘观察,则筒的内孔正好覆盖太阳,而太阳的外缘恰好填满竹管的内孔.”如图所示,为竹空底面圆心,则太阳角的正切值为 ( ) .
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2023-11-15更新
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457次组卷
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17卷引用:江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省泰州市兴化市2022-2023学年高一下学期期中理科数学试题安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题(已下线)思想04 化归与转化思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)思想04 化归与转化思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》辽宁省协作校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题6-10江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(理)试题重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题第四章 三角恒等变换(A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册(已下线)押新高考第5题 数学新文化湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题上海市复旦大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期12月校际联考数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块一专题4《 三角恒等变换》单元检测篇B提升卷
8 . 古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作,也为地图学提供了数学基础.现根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑物的高度,已知点是球体建筑物与水平地面的接触点(切点),地面上,两点与点在同一条直线上,且在点的同侧.若在,处分别测得球体建筑物的最大仰角为60°和20°,且,则该球体建筑物的高度约为( )
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9 . 古希腊数学家泰特托斯(Theaetetus,公元前417-公元前369年)详细地讨论了无理数的理论,他通过图来构造无理数,,,….如图,若记,,则( )
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解题方法
10 . 随着智能手机的普及,手机摄影越来越得到人们的喜爱,要得到美观的照片,构图是很重要的,用“黄金分割构图法”可以让照片感觉更自然,“黄金九宫格”是黄金分割构图的一种形式,是指把画面横、竖各分三部分,以比例为分隔,4个交叉点即为黄金分割点.如图,分别用A,B,C,D表示黄金分割点.若照片长、宽比例为7∶3,设,则( )
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2023-06-19更新
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247次组卷
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5卷引用:模块二 专题2 三角函数恒等变换 单元检测篇 A基础卷 (苏教版)
(已下线)模块二 专题2 三角函数恒等变换 单元检测篇 A基础卷 (苏教版)广西河池市八校2022-2023学年高二下学期第一次联考(4月)数学试题福建省福州屏东中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题(已下线)模块二 专题5《三角恒等变换》单元检测篇 A基础卷 (人教A)期末终极研习室(已下线)模块一专题5《三角恒等变换》单元检测篇A基础卷(人教B)