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解题方法
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,过点的直线l与椭圆C交于P,Q两点.若,且,则C的离心率为______ .
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解题方法
2 . 已知圆,圆.若动圆S与圆、圆都内切,记动圆S的圆心的轨迹为C.
(1)求轨迹C的方程;
(2)已知,过点的直线l与C交于P,Q两点,直线AP,AQ分别交直线于M,N,设线段MN的中点为G,判断点G是否在轨迹C上,并说明理由.
(1)求轨迹C的方程;
(2)已知,过点的直线l与C交于P,Q两点,直线AP,AQ分别交直线于M,N,设线段MN的中点为G,判断点G是否在轨迹C上,并说明理由.
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3 . 如图,在三棱柱中,已知侧面为菱形,底面ABC为正三角形,E为线段的中点,.(1)求证:;
(2)若平面平面,求平面与平面所成角的余弦值.
(2)若平面平面,求平面与平面所成角的余弦值.
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4 . 已知抛物线的焦点为F,动直线l与抛物线C交于A,B两点,分别过A,B向直线引垂线,垂足分别为,,点M在上,且MAMB,设O为坐标原点,则下列说法中正确的是( )
A.M为线段的中点 | B.是与的等比中项 |
C.A,O,三点共线 | D.MA与抛物线C有两个公共点 |
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解题方法
5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,过的直线与轴相交于点,与在第一象限的交点为,若,,则的离心率为______ .
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解题方法
6 . 已知双曲线的右焦点F到其渐近线的距离为,又P为双曲线上一点,且满足:轴,且.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过F点作直线l与双曲线的右支交于A、B两点(A、B不与P点重合),且与交于Q点,问:是否存在常数t,使得成立?若存在,求出t值;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过F点作直线l与双曲线的右支交于A、B两点(A、B不与P点重合),且与交于Q点,问:是否存在常数t,使得成立?若存在,求出t值;若不存在,请说明理由.
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184次组卷
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2卷引用:河北省邢台市第一中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
7 . 已知椭圆E:经过点,则E的长轴长为( )
A.1 | B.2 | C.4 | D. |
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525次组卷
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2卷引用:河北省名校联盟2024届高三下学期4月第二次联考数学试题
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解题方法
8 . 已知,动点满足,则下列结论正确的是( )
A.点的轨迹围成的图形面积为 |
B.的最小值为 |
C.是的任意两个位置点,则 |
D.过点的直线与点的轨迹交于点,则的最小值为 |
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395次组卷
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2卷引用:河北省衡水市2024届高三下学期大数据应用调研联合测评( VIII)数学试题
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解题方法
9 . 已知为坐标原点,经过点的直线与抛物线交于,(,异于点)两点,且以为直径的圆过点.
(1)求的方程;
(2)已知,,是上的三点,若为正三角形,为的中心,求直线斜率的最大值.
(1)求的方程;
(2)已知,,是上的三点,若为正三角形,为的中心,求直线斜率的最大值.
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361次组卷
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4卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
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解题方法
10 . 如图,在三棱柱中,,四边形为菱形,,.(1)证明:.
(2)已知平面平面,求二面角的正弦值.
(2)已知平面平面,求二面角的正弦值.
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617次组卷
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2卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题