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23-24高三下·天津·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

1 . 已知双曲线

的左右焦点记为

，

且

，直线l过

且与该双曲线的一条渐近线平行，记l与双曲线的交点为P，若所得

的内切圆半径恰为

，则此双曲线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 59次组卷 | 1卷引用：天津市第一中学2023-2024学年高三第五次月考数学试卷

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 263次组卷 | 221卷引用：天津市静海区四校2020-2021学年高二上学期12月阶段性检测数学试题

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2024·天津·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

几何法求圆的方程

3 . 已知F为抛物线C：

的焦点，过点F的直线与抛物线C及其准线

的交点从上到下依次为P、N、M，若

，则以F为圆心，

半径的圆F方程为（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 329次组卷 | 1卷引用：天津市耀华中学2024届高三第一次校模拟考试数学试卷

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2024·天津·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线抛物线定义的理解

解题方法

定义法求焦点弦

4 . 已知双曲线

的一条渐近线与抛物线

交于点

（异于坐标原点

），点

到抛物线焦点的距离是

到

轴距离的3倍，过双曲线的左､右顶点作双曲线同一条渐近线的垂线，垂足分别为

，则双曲线的实轴长为（）

A．1

B．2

C．3

D．6

2024-05-19更新 | 262次组卷 | 2卷引用：天津市十二区重点学校2024届高三下学期联考（二）数学试卷

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2024·天津红桥·二模

单选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

面积问题

5 . 过抛物线

焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，

，抛物线的准线与x轴交于点C，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-11更新 | 491次组卷 | 1卷引用：2024届天津市红桥区高三下学期二模数学试卷

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23-24高三下·天津·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线的方程求参数

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知双曲线

的左焦点为

，过

作渐近线的垂线，垂足为

，且与抛物线

交于点

，若

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-04更新 | 770次组卷 | 2卷引用：天津市第一中学2023-2024学年高三第四次月考数学试卷

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2024·天津·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知双曲线

（

，

）的左、右焦点分别为

，

，且

与抛物线

（

）的焦点重合，双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于

点，若

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．3

C．

D．

2024-05-03更新 | 840次组卷 | 2卷引用：天津市部分区2024届高三质量调查（二）数学试卷

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2024·天津·二模

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

渐近线综合问题定义法求焦半径

8 . 已知抛物线

的焦点为

，抛物线上的点

到

的距离为6，双曲线

的左焦点

在抛物线的准线上，过点

向双曲线的渐近线作垂线，垂足为

，则

与双曲线两个焦点构成的三角形面积的最大值为（）．

A．2

B．

C．

D．3

2024-04-29更新 | 815次组卷 | 1卷引用：天津市八校2023-2024学年高三下学期联合模拟考试数学试题（二）

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2023·天津河北·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

解题方法

渐近线综合问题

9 . 过双曲线

的右焦点

作渐近线

的垂线

，垂足为

交另一条渐近线于点

，且点

在点

之间，若

，则双曲线

的渐近线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-14更新 | 565次组卷 | 1卷引用：天津市河北区2023-2024学年高三总复习质量检测（一）数学试卷

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23-24高二下·天津·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的面积问题

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

10 . 设

是椭圆

的两个焦点，

是椭圆上的点，且

，则

的面积为（）

A．8

B．6

C．4

D．2

2024-04-04更新 | 273次组卷 | 1卷引用：天津市南仓中学2023-2024学年高二下学期3月教学质量过程性监测与诊断数学试题

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