1 . 已知函数
(1)当函数
有3个零点，求实数
的取值范围；
(2)当取条件(1)下的取值时，设函数
有3个零点
，
，
，证明：
(1)当函数
有3个零点，求实数的取值范围；(2)当
取条件(1)下的取值时，设函数有3个零点，，，证明：
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2 . 已知
有两个不同的零点
.
(1)求实数a的取值范围；
(2)若
，且
恒成立，求实数
的范围.
有两个不同的零点.(1)求实数a的取值范围；
(2)若
，且恒成立，求实数的范围.
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名校
3 . 若无穷数列
满足
，
，则称具有性质
．若无穷数列满足，
，则称具有性质
．
(1)若数列具有性质，且
，请直接写出
的所有可能取值；
(2)若等差数列具有性质，且
，求
的取值范围；
(3)已知无穷数列同时具有性质和性质，
，且
不是数列的项，求数列的通项公式．
满足，，则称具有性质．若无穷数列满足，，则称具有性质．(1)若数列
具有性质，且，请直接写出的所有可能取值；(2)若等差数列
具有性质，且，求的取值范围；(3)已知无穷数列
同时具有性质和性质，，且不是数列的项，求数列的通项公式．
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4 . 已知函数
（a为常数）．
(1)若函数
是增函数，求a的取值范围；(2)设函数
的两个极值点分别为，（
），求
的范围．
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名校
5 . 已知函数
，其中
，且
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)设
，若存在极大值，且对于
的一切可能取值，的极大值均小于，求
的取值范围.
，其中，且(1)当
时，求函数的单调区间；(2)设
，若存在极大值，且对于的一切可能取值，的极大值均小于，求的取值范围.
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2017-10-06更新
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644次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学2018届高三上学期第一次月考（9月）数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
（
）在其定义域内有两个不同的极值点．
（I）求a的取值范围；
（II）记两个极值点分别为
,且．已知
,若不等式
恒成立,求的范围．
（）在其定义域内有两个不同的极值点．（I）求a的取值范围；
（II）记两个极值点分别为
,且．已知,若不等式恒成立,求的范围．
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2016-12-04更新
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779次组卷
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10卷引用：2016届辽宁省沈阳市高三教学质量监测一理科数学试卷
名校
7 . 已知函数
，关于
的不等式
的解集为
，其中
，为常数.给出下列四个结论：
①直线
是曲线
的一条切线；
②
；
③当
时，的取值范围是
；
④要使取唯一的值，仅当
.
其中，所有正确结论的序号是__________ .
，关于的不等式的解集为，其中，为常数.给出下列四个结论：①直线
是曲线的一条切线；②
；③当
时，的取值范围是；④要使
取唯一的值，仅当.其中，所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
8 . 已知
．
(1)若
恒成立，求实数的取值范围：(2)设
表示不超过的最大整数，已知
的解集为
，求
．（参考数据：
，
，
）
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名校
9 . 已知函数
，关于的不等式的解集为，其中，为常数.给出下列四个结论：
①直线是曲线的一条切线；
②
；
③当时，的取值范围是；
④要使取唯一的值，仅当.
其中，所有正确结论的序号是_________ .
，关于的不等式的解集为，其中，为常数.给出下列四个结论：①直线
是曲线的一条切线；②
；③当
时，的取值范围是；④要使
取唯一的值，仅当.其中，所有正确结论的序号是
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名校
10 . 已知函数
为
的导函数．
(1)求不等式
的解集；
(2)设函数
，若
在
上存在最大值，求实数a的取值范围．
为的导函数．(1)求不等式
的解集；(2)设函数
，若在上存在最大值，求实数a的取值范围．
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2022-07-06更新
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985次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高三摸底考试理科数学试题
