1 . 已知函数
(1)判断的奇偶性；
(2)判断函数的单调性，并用定义证明；
(3)若不等式在区间上有解，求实数k的取值范围.

2 . 若函数的定义域为R，且
(1)求的值，并证明函数是偶函数；
(2)判断函数是否为周期函数并说明理由，求出的值

5 . 已知是定义在上的奇函数，满足，且当时，有.
(1)判断函数的单调性；
(2)解不等式：；
(3)若对所有恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数的图象过点，函数，函数．
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)若存在两不相等的实数，使，且，求实数的取值范围．

7 . 已知函数的定义域为D，区间，若存在非零实数t使得任意都有，且，则称为M上的增长函数．
(1)已知，判断函数是否为区间上的增长函数，并说明理由；
(2)已知，设，且函数是区间上的增长函数，求实数n的取值范围；
(3)如果函数是定义域为R的奇函数，当时，，且函数为R上的增长函数，求实数a的取值范围．

8 . 已知函数对于任意实数恒有，且当时，，又．
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)求在区间的最小值；
(3)解关于的不等式：．

9 . 已知为上的奇函数，为上的偶函数，且.
(1)判断函数的单调性，并证明；
(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

10 . 设，已知函数为奇函数.
(1)求实数的值；
(2)若，判断并证明函数的单调性；
(3)在（2）的条件下，函数在区间上的值域是，求的取值范围.