2021年高中数学人教A版（2019）必修第一册 3.2.2 奇偶性试题/习题及答案-组卷网

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20-21高一上·浙江宁波·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断判断或证明函数的对称性复合函数的最值

名校

解题方法

对称性与奇偶性综合问题

1 . 已知函数

．
（1）当

时，判断函数

的奇偶性并证明；求出

值域；
（2）给定实数

，

，问是否存在直线

，使得函数

的图象关于直线

对称？若存在，求出

的值（用

表示），若不存在，请说明理由．

2021-09-08更新 | 349次组卷 | 2卷引用：期末模拟题（二）-2021-2022学年高一数学同步AB卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）

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20-21高一上·上海浦东新·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据二次函数的最值或值域求参数根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

已知二次函数最值求参数利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

是定义域为

上的奇函数.
（1）求

的值；
（2）用定义法证明函数的单调性，并求不等式

的解集；
（3）若

在

上的最小值为

，求

的值.

2021-02-02更新 | 1154次组卷 | 6卷引用：上海市实验学校2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·贵州黔西·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

的定义域为

，且对任意

，都有

，且当

时，

恒成立．
（1）证明：函数

是奇函数；
（2）

在定义域上单调递减；
（3）

，求

的取值范围.

2021-09-07更新 | 3175次组卷 | 10卷引用：河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题

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20-21高三上·河南新乡·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

4 . 已知

是定义在

上的奇函数.
(1)求

的值；
(2)判断

在

上的单调性，并用定义证明；
(3)若

，求实数

的取值范围.

2020-10-22更新 | 4657次组卷 | 6卷引用：山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性模拟考试数学试题

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一键出卷

20-21高一上·北京顺义·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

5 . 已知函数

是定义在

上的奇函数.
（1）确定

的解析式；
（2）用定义证明：

在区间

上是减函数；
（3）解不等式

2021-01-27更新 | 2426次组卷 | 5卷引用：北京市顺义区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

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20-21高一上·安徽蚌埠·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断抽象函数的奇偶性

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

6 . 已知定义在

上的函数

，

满足：
①

；
②任意的

，

.
（1）求

的值；
（2）判断并证明函数

的奇偶性.

2021-01-27更新 | 2299次组卷 | 7卷引用：安徽省蚌埠市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·宁夏银川·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知函数值求自变量或参数定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

7 . 已知函数

．
（1）若

为偶函数，求

的值．
（2）若

，证明

在

上是增函数．

2020-12-13更新 | 410次组卷 | 2卷引用：内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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19-20高一上·上海浦东新·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

8 . 已知函数

.
求：(1)函数

的定义域；
(2)判断函数

的奇偶性，并加以证明.

2020-03-02更新 | 311次组卷 | 2卷引用：湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

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2019·黑龙江哈尔滨·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知函数值求自变量或参数定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

9 . 已知函数

，且

.
（1）求

的值；
（2）判定

的奇偶性并证明；
（3）判断

在

上的单调性，并用定义给予证明.

2020-02-23更新 | 697次组卷 | 3卷引用：练习7+函数的奇偶性与简单幂函数-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大2019版）

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19-20高一上·河南·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断

10 . 设函数

对任意的实数

，都有

，且

时，

，

.
（1）求证：

是奇函数；
（2）试问当

时，

是否有最大值或最小值？如果有，求出最值；如果没有，请说出理由.

2020-03-02更新 | 195次组卷 | 2卷引用：5.4 函数的奇偶性（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）

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