组卷网 > 章节选题 > 4.5.1 函数的零点与方程的解
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解析
| 共计 21 道试题
1 . 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它可应用到有限维空间,并构成一般不动点定理的基石.布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(L·E·J·Brouwer),简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数,存在一个点,使得,那么我们称该函数为“不动点”函数.下列为“不动点”函数的是(       
A.B.
C.D.
2024-04-10更新 | 80次组卷 | 1卷引用:浙江省杭师附2023-2024学年高一上学期期中数学试题
2 . 给定函数,若在其定义域内存在使得,则称为“函数”,为该函数的一个“点”.设函数,若的一个“点”,则实数的值为________.若为“函数”,则实数的取值范围为________
2024-03-01更新 | 161次组卷 | 1卷引用:河南省驻马店市2023-2024学年高一上学期1月期终考试数学试题
3 . 如图,沈阳东塔桥是沈阳唯一一座“双塔钢结构自锚式悬索桥”,悬索的形状是平面几何中的悬链线,悬链线方程为为参数,),当时,该方程就是双曲余弦函数,类似的有双曲正弦函数

       

(1)证明:
(2)当时,求的最小值
(3)设,证明:有唯一的正零点,并比较的大小.
2024-01-24更新 | 257次组卷 | 2卷引用:辽宁省沈阳市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测(1月)数学试题
4 . 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓朴学里一个非常重要的不动点定理,它可应用到有限维空间并构成了一般不动点定理的基石,简单来讲就是对于满足一定条件的连续函数,存在一个点,使,那么我们称该函数为“不动点”函数.下列给出的函数中是“不动点”函数的有(       
A.B.
C.D.
2023-12-28更新 | 223次组卷 | 1卷引用:湖北省重点高中智学联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
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5 . 在数学中,布劳威尔不动点定理可应用到有限维空间,是构成一般不动点定理的基石,它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(L.E.J.Brouwer),简单地讲,就是对于满足一定条件的连续函数,存在一个点,使得,那么我们称该函数为“不动点”函数,下列函数是“不动点”函数的是(       
A.B.
C.D.
2023-12-18更新 | 466次组卷 | 3卷引用:新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题
6 . 高斯是德国著名的数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过的最大整数,则称为高斯函数,例如:.已知函数,则关于函数的叙述中正确的是(       
A.B.函数的值域为
C.上为增函数D.函数在区间有10个零点
2023-11-24更新 | 152次组卷 | 1卷引用:山东省德州市实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
2023高三·全国·专题练习
多选题 | 适中(0.65) |
7 . (多选)在数学中,布劳威尔不动点定理可应用到有限维空间,是构成一般不动点定理的基石,它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(L.E.J.Brouwer),简单地讲,就是对于满足一定条件的连续函数,存在一个点,使得,那么我们称该函数为“不动点”函数,下列函数是“不动点”函数的是(  )
A.B.
C.D.
2023-10-03更新 | 394次组卷 | 2卷引用:第十节 函数与方程(A素养养成卷)
2023高一·全国·专题练习
8 . 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它可应用到有限维空间,并构成一般不动点定理的基石.布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹•布劳威尔(LEJBrouwer),简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数,存在一个点,使得,那么我们称该函数为“不动点”函数,x为函数的不动点,则下列说法正确的是(  )
A.为“不动点”函数
B.的不动点为
C.为“不动点”函数
D.若定义在R上有且仅有一个不动点的函数满足,则
2023-09-18更新 | 196次组卷 | 3卷引用:重难点03函数(15种解题模型与方法)(3)
9 . 意大利画家列奥纳多·达·芬奇曾提出:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”.当微积分尚未出现时,伽利略猜测这种形状是抛物线,直到1691年莱布尼兹和伯努利借助微积分推导出这种曲线是悬链线,其函数解析式(其中a是悬链线系数),当时,称为双曲余弦函数,相应的还得到了双曲正弦函数.已知双曲正弦函数和双曲余弦函数具有如下性质:
是定义域为R的奇函数,是定义域为R的偶函数;
(常数是自然对数的底数,).
则下列说法正确的是(       
A.双曲正弦函数是周期函数
B.
C.若直线的图象分别交于点,则线段的长度随着的增大而增大
D.若直线的图象共有三个交点,这三个交点的横坐标分别为,则
2023-06-08更新 | 328次组卷 | 2卷引用:重庆市第一中学校2023届高三下学期5月月考数学试题
10 . 从古至今,中国人一直追求着对称美学.世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构——故宫:金黄的宫殿,朱红的城墙,汉白玉的阶,琉璃瓦的顶……沿着一条子午线对称分布,壮美有序,和谐庄严,映祇着蓝天白云,宛如东方仙境.再往远眺,一线贯穿的对称风格,撑起了整座北京城.某建筑物的外形轮廓部分可用函数的图像来刻画,满足关于的方程恰有三个不同的实数根,且(其中),则的值为(       
A.B.C.D.
2023-05-19更新 | 1072次组卷 | 4卷引用:山东省2023届高考考前押题卷数学试题
共计 平均难度:一般