1 . 已知函数（为常数，）
(1)讨论函数的奇偶性；
(2)当，若方程在上有实根，求实数的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)若时，求函数的定义域；
(2)若函数有唯一零点，求实数a的取值范围；
(3)若对任意实数，对任意的、时，恒有成立，求正实数a的取值范围．

3 . 已知函数，.
（1）若，求函数在的值域；
（2）若，求的值；
（3）令，已知函数在区间有零点，求实数的取值范围.

4 . 定义运算“*”：对于任意有理数a和b，规定，如．
（1）求的值；
（2）若，求a的值．

5 . 已知函数(为常数，).
（1）讨论函数的奇偶性；
（2）当为偶函数时，若方程在上有实根，求实数的取值范围.

6 . 已知函数f（x）=x²﹣3mx+n（m＞0）的两个零点分别为1和2．
（1）求m、n的值；
（2）若不等式f（x）﹣k＞0在x∈[0，5]恒成立，求k的取值范围．
（3）令g(x)=，若函数F（x）=g（2^x）﹣r2^x在x∈[﹣1，1]上有零点，求实数r的取值范围．

7 . 画出函数y＝x²－4|x|＋3的图象，若该图象与y＝b有4个交点，求实数b的取值范围．

8 . 已知函数（为常数且）为奇函数.
（1）求的值；
（2）设函数.若函数有零点，求实数的取值范围.

9 . 函数的定义域为，若，满足，则称为的不动点.已知函数.
（1）试判断不动点的个数，并给予证明；
（2）若“”是真命题，求实数的取值范围.

10 . 已知函数
（1）设函数，求在区间上的最大值；
（2）已知，若存在实数，是的关于的方程恰有个不同的正根，求实数的取值范围