名校
解题方法
1 . 如图是一个棱长为2的正方体的展开图,其中分别是棱的中点.请以三点所在面为底面将展开图还原为正方体.(1)求证:点在平面内;
(2)用平面截正方体,将正方体分成两个几何体,两个几何体的体积分别为,试判断体积较小的几何体的形状(不需要证明),并求的值.
(2)用平面截正方体,将正方体分成两个几何体,两个几何体的体积分别为,试判断体积较小的几何体的形状(不需要证明),并求的值.
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名校
解题方法
2 . 如图,已知是圆的直径,平面,是的中点,.
(1)证明:平面;
(2)求证:平面平面.
(1)证明:平面;
(2)求证:平面平面.
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2024高二·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,底面是且边长为的菱形,侧面为正三角形,且其所在平面垂直于底面.
(1)求证:;
(2)若为边的中点,则能否在棱上找到一点,使平面平面?并证明你的结论.
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2023高二上·上海·专题练习
解题方法
4 . 叙述并证明三垂线定理(要求写出已知、求证、证明过程并画图);
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2023高三·全国·专题练习
5 . 证明两两相交而不共点的四条直线在同一平面内.
已知:如图,直线两两相交,且不共点.求证:直线在同一平面内.
已知:如图,直线两两相交,且不共点.求证:直线在同一平面内.
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6 . 如图所示,在四棱锥中,是正方形,平面,分别是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)证明:平面平面.
(1)求证:平面平面;
(2)证明:平面平面.
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名校
解题方法
7 . 如图,直四棱柱中,底面是边长为1的正方形,点在棱上.
(1)求证:;
(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知,使得平面,并给出证明.
条件①:为的中点;
条件②:平面;
条件③:.
(3)若为的中点,且点到平面的距离为1,求的长度.
(1)求证:;
(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知,使得平面,并给出证明.
条件①:为的中点;
条件②:平面;
条件③:.
(3)若为的中点,且点到平面的距离为1,求的长度.
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2023-11-14更新
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184次组卷
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2卷引用:北京市西城区北京师范大学附属实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
21-22高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
8 . (1)请用符号语言叙述直线与平面平行的判定定理;
(2)把(1)中的定理用反证法证明;
(3)如图,在正方体中,点N在上,点M在,且,求证:平面(用(1)中所写定理证明)
(2)把(1)中的定理用反证法证明;
(3)如图,在正方体中,点N在上,点M在,且,求证:平面(用(1)中所写定理证明)
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2023-10-20更新
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210次组卷
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6卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期9月质量调研数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期9月质量调研数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)10.3 直线与平面平行的判定定理(第1课时)(已下线)第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质(核心考点讲与练)(3)上海市敬业中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点3 直线与平面平行的判定与证明【基础版】
解题方法
9 . 如图,在四棱柱中,底面是边长为1的正方形,侧棱平面是的中点.
(1)求证:平面;
(2)证明:.
(1)求证:平面;
(2)证明:.
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名校
解题方法
10 . 如图示,正方形与正三角形所在平面互相垂直,是的中点.
(2)在线段上是否存在一点N,使面面?并证明你的结论.
(1)求证:;
(2)在线段上是否存在一点N,使面面?并证明你的结论.
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2023-10-17更新
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441次组卷
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6卷引用:北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月练习数学试题
北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月练习数学试题(已下线)第14讲 8.6.3平面与平面垂直(第1课时 )-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.6.2平面与平面垂直(已下线)专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列(已下线)8.6.3 平面与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)