1 . 地铁某换乘站设有编号为的五个安全出口．若同时开放其中的两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间如下：

安全出口编号
疏散乘客时间	120	220	160	140	200

用表示安全出口的疏散效率（疏散时间越短，疏散效率越高），给出下列四个说法：①；②；③；④．其中，正确说法的个数有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

2 . 在某地区，某项职业的从业者共约8.5万人，其中约3.4万人患有某种职业病.为了解这种职业病与某项身体指标（检测值为不超过6的正整数）间的关系，依据是否患有职业病，使用分层抽样的方法随机抽取了100名从业者，记录他们该项身体指标的检测值，整理得到如下统计图：

(1)求样本中患病者的人数和图中，的值；
(2)在该指标检测值为4的样本中随机选取2人，求这2人中有患病者的概率；
(3)某研究机构提出，可以选取常数（），若一名从业者该项身体指标检测值大于，则判断其患有这种职业病；若检测值小于，则判断其未患有这种职业病.从样本中随机选择一名从业者，按照这种方式判断其是否患有职业病.写出使得判断错误的概率最小的的值及相应的概率（只需写出结论）.

4 . 某歌手大赛进行电视直播，比赛现场有6名特约嘉宾给每位参赛选手评分，场内外的观众可以通过网络平台给每位参赛选手评分．某选手参加比赛后，现场嘉宾评分情况如下表；场内外共有数万名观众参与了评分，组织方将观众评分按照，，分组，绘成频率分布直方图如下：

嘉宾
评分	96	95	96	89	97	98

（1）从观众中任取三人，求这三人中恰有1人分数在另2人分数在的概率；
（2）从嘉宾中随机选3人，记3人中分数不低于96分的人数为，求的期望；
（3）嘉宾评分的平均数为，场内外的观众评分的平均数为，试写出与的大小关系（不需要证明）．

5 . 国际上常用恩格尔系数（食品支出总额占个人消费支出总额的比重）反映一个国家或家庭生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高.联合国根据恩格尔系数的大小，对世界各国的生活质量有一个划分标准如下：

恩格尔系数（%）	生活质量
大于等于60	贫穷
[50，60)	温饱
[40，50)	小康
[30，40)	相对富裕
[20，30)	富裕
小于20	极其富裕

下表记录了我国在改革开放后某市A，B，C，D，E五个家庭在五个年份的恩格尔系数.

年份	家庭恩格尔系数（%）
	A	B	C	D	E
1978年	57.7	52.5	62.3	61.0	58.8
1988年	54.2	48.3	51.9	55.4	52.6
1998年	44.7	41.6	43.5	49.0	47.4
2008年	37.9	36.5	29.2	41.3	42.7
2018年	28.6	27.7	19.8	35.7	34.2

（Ⅰ）从以上五个年份中随机选取一个年份，在该年份五个家庭的生活质量都相同的概率为_____（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）;
（Ⅱ）从以上五个家庭中随机选出两个家庭，求这两个家庭中至少有一个家庭在2008年和2018年均达到“相对富裕”或更高生活质量的概率;
（Ⅲ） 如果将“贫穷”，“温饱”，“小康”，“相对富裕”，“富裕”，“极其富裕”六种生活质量分别对应数值：0，1，2，3，4，5. 请写出A，B，C，D，E五个家庭在以上五个年份中生活质量方差最大的家庭和方差最小的家庭（结论不要求证明）.

6 . 为了解中学生寒假从图书馆借书的情况,一个调研小组在2019年寒假某日随机选取了100名在市级图书馆借书的中学生，下表记录了他们的在馆停留时间，分为（0,15]，（15,30]，（30,45]（45,60]和60以上（单位：分钟）五段统计.现在需要从（15,30]，（30,45]（45,60]（单位：分钟）这三段时间中按分层抽样抽取16人做调查，则从（30,45]这段时长中抽取的人数是___________.

停留时长（单位：分钟）	频数	频率
（0,15]	2	0.02
（15,30]	a	0.05
（30,45]	b	0.10
（45,60]	25	0.25
60以上	58	0.58
合计	100	1.00

7 . 高一年级某个班分成8个小组，利用假期参加社会公益服务活动每个小组必须全员参加，参加活动的次数记录如下：

组别
参加活动次数	3	2	4	3	2	4	1	3

Ⅰ从这8个小组中随机选出2个小组在全校进行活动汇报求“选出的2个小组参加社会公益服务活动次数相等”的概率；
Ⅱ记每个小组参加社会公益服务活动的次数为X．
求X的分布列和数学期望EX；
至几小组每组有4名同学，小组有5名同学记“该班学生参加社会公益服务活动的平均次数”为，写出与EX的大小关系结论不要求证明．

8 . 高一年级某个班分成7个小组，利用假期参加社会公益服务活动每个小组必须全员参加，参加活动的次数记录如下：

组别
参加活动次数	3	2	4	3	3	4	2

Ⅰ求该班的7个小组参加社会公益服务活动数的中位数及与平均数v；
Ⅱ从这7个小组中随机选出2个小组在全校进行活动汇报，求“选出的2个小组参加社会公益服务活动次数相等”的概率．
Ⅲ至小组每组有4名同学，小组有5名同学，记“该班学参加社会公益服务活动的平均次数”为，写出与v的大小关系结论不要求证明．

9 . 执行如图所示的程序框图，输出的值为

A．2

B．3

C．4

D．5

10 . 执行如图所示的程序框图,输出的s值为(　　)

A．2

B．

C．

D．