1 . 年3月，树人中学组织三个年级的学生进行党史知识竞赛．经统计，得到前名学生分布的饼状图（如图）和前名中高一学生排名分布的频率条形图（如图），则下列命题错误的是（       ）

   

A．成绩前名的人中，高一人数比高二人数多30人

B．成绩第1-名的人中，高一人数不超过一半

C．成绩第1-50名的50人中，高三最多有32人

D．成绩第51-名的50人中，高二人数比高一的多

2 . 2020年，面对新冠肺炎疫情的严重冲击，在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，我国能源领域深入贯彻“四个革命､一个合作”能源安全新战略，全面落实中央“六保”工作部署，战疫情促生产､增供应保安全，能源生产稳中有增，进口较快增长，能源供应能力和水平不断巩固提升，为统筹推进疫情防控和经济社会发展提供了有力保障.下图是2020年1~12月分品种能源生产当月同比增长率情况变化图.下列说法错误的是（       ）

A．4~7月，原煤及天然气当月同比增长率呈下降趋势

B．9~12月，原煤及天然气当月同比增长率总体呈上升趋势

C．7月份品种能源生产当月同比增长率最高的是原油加工量同比增长率

D．2020年分品种能源生产当月同比增长率波动最小的是发电量同比增长率

3 . 为了弘扬中华民族传统文化，某中学高二年级举行了“爱我中华，传诵经典”的考试，并从中随机抽取了名学生的成绩（满分分）作为样本，其中成绩不低于分的学生被评为优秀生，得到成绩分布的频率分布直方图如图所示.

（1）若该年级共有名学生，试利用样本估计该年级这次考试中优秀生人数；
（2）试估计这次参加考试的学生的平均成绩（同一组数据用该组区间中点值作代表）；
（3）若在样本中，利用分层抽样从成绩不低于分的学生中随机抽取人，再从中抽取人赠送一套国学经典典籍，试求恰好抽中名优秀生的概率.

4 . 为了了解某省各景区在大众中的熟知度，随机从本省岁的人群中抽取了人，得到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示，现让他们回答问题“该省有哪几个国家级旅游景区？”，统计结果如下表所示：

组号	分组	回答正确的人数	回答正确的人数占本组的频率
第组
第组
第组
第组
第组

（1）分别求出的值；
（2）从第组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取人，求第组每组抽取的人数；
（3）在（2）中抽取的人中随机抽取人，求所抽取的人中恰好没有年龄段在的概率

5 . 未来创造业对零件的精度要求越来越高.打印通常是采用数字技术材料打印机来实现的，常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，后逐渐用于一些产品的直接制造，已经有使用这种技术打印而成的零部件.该技术应用十分广泛，可以预计在未来会有发展空间.某制造企业向高校打印实验团队租用一台打印设备，用于打印一批对内径有较高精度要求的零件.该团队在实验室打印出了一批这样的零件，从中随机抽取个零件，度量其内径的茎叶图如图（单位：）.

（1）计算平均值与标准差；
（2）假设这台打印设备打印出品的零件内径服从正态分布，该团队到工厂安装调试后，试打了个零件，度量其内径分别为（单位：）：、、、、，试问此打印设备是否需要进一步调试？为什么？
参考数据：，，，，.

6 . 一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位：）分布茎叶图如图，已知7人的平均身高为，有一名选手的身高记录不清楚，其末位数记为，则的值是

A．8

B．7

C．6

D．5

7 . 随机抽取年龄在年龄段的市民进行问卷调查，由此得到的样本的频数分布直方图如图所示，采用分层抽样的方法从不小于岁的人中按年龄阶段随机抽取人，则年龄段应抽取人数为__________.

8 . 某单位招聘职工分为笔试和面试两个环节，将笔试成绩合格（满分100分，及格60分，精确到个位数）的应聘者进行统计，得到如下的频率分布表：

分组	频数	频率
[60，70]		0.16
（70，80]	22
（80，90]	14	0.28
（90，100]
合计	50	1

（Ⅰ）确定表中的值（直接写出结果，不必写过程）
（Ⅱ）面试规定，笔试成绩在80分（不含80分）以上者可以进入面试环节，面试时又要分两关，首先面试官依次提出4个问题供选手回答，并规定，答对2道题就终止回答，通过第一关可以进入下一关，如果前三题均没有答对，则不再回答第四题并且不能进入下一关，假定某选手获得面试资格的概率与答对每道题的概率相等.
求该选手答完3道题而通过第一关的概率；
记该选手在面试第一关中的答题个数为X，求X的分布列及数学期望.