名校
解题方法
1 . 我们平时常用的视力表叫做对数视力表，视力呈现为4.8，4.9，5.0，5.1．视力
为正常视力．否则就是近视．某地区对学生视力与学习成绩进行调查，随机抽查了100名近视学生的成绩，得到频率分布直方图：
(2)估计该地区近视学生学习成绩的第85百分位数；（精确到0.1）
(3)已知该地区学生的近视率为54%，学生成绩的优秀率为36%（成绩
分为优秀），从该地区学生中任选一人，若此人的成绩为优秀，求此人近视的概率．（以样本中的频率作为相应的概率）
为正常视力．否则就是近视．某地区对学生视力与学习成绩进行调查，随机抽查了100名近视学生的成绩，得到频率分布直方图：
(2)估计该地区近视学生学习成绩的第85百分位数；（精确到0.1）
(3)已知该地区学生的近视率为54%，学生成绩的优秀率为36%（成绩
分为优秀），从该地区学生中任选一人，若此人的成绩为优秀，求此人近视的概率．（以样本中的频率作为相应的概率）
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2024-02-04更新
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1315次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第二套 艺体生新高考新结构全真模拟2（已下线）第2讲：条件概率与全概率公式的应用【讲】（已下线）7.1.1条件概率（分层练习，4大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
2 . 某市统计局就当地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出如图所示的样本的频率分布直方图
内的频率；
(2)为了分析居民的收入与年龄､职业等方面的关系，按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人进行分析，则月收入在
内的应抽多少人？
内的频率；(2)为了分析居民的收入与年龄､职业等方面的关系，按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人进行分析，则月收入在
内的应抽多少人？
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解题方法
3 . 某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以
，
，
，
，
，
，
分组的频率分布直方图如图．
(1)求直方图中x的值；
(2)求月平均用电量的平均数、众数和中位数．
，， ，，，，分组的频率分布直方图如图．(1)求直方图中x的值；
(2)求月平均用电量的平均数、众数和中位数．
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2023-10-25更新
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594次组卷
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2卷引用：新疆喀什市第十中学2022-2023学年高一下学期期末质量监测模拟数学试题
4 . 从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表，则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多__________ 人.
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名校
解题方法
5 . 在某市高三年级举行的一次调研考试中，共有30000人参加考试.为了解考生的某科成绩情况，抽取了样本容量为
的部分考生成绩，已知所有考生成绩均在
，按照
的分组作出如图所示的频率分布直方图.若在样本中，成绩落在区间
的人数为16，则由样本估计总体可知下列结论正确的为（ ）
的部分考生成绩，已知所有考生成绩均在，按照的分组作出如图所示的频率分布直方图.若在样本中，成绩落在区间的人数为16，则由样本估计总体可知下列结论正确的为（ ） A． |
B． |
| C．考生成绩的第70百分位数为76 |
| D．估计该市全体考生成绩的平均分为71 |
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2023-08-04更新
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517次组卷
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3卷引用：新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题
6 . 在频率分布直方图中，小长方形的面积等于（ ）
| A．组距 | B．频率 | C．组数 | D．频数 |
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解题方法
7 . 为了了解某校的期中语文成绩分布情况，现从该校2300人中抽取100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示；其中成绩分组区间是，
，
，
，
．
(1)求图中a的值和中位数（保留两位小数）；
(2)估计该校学生中语文成绩不低于80分的人数；
，，，，． (1)求图中a的值和中位数（保留两位小数）；
(2)估计该校学生中语文成绩不低于80分的人数；
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名校
8 . 某中学有高一年级学生600人，高二年级学生400人参加知识竞赛，现用分层抽样的方法从中抽取100名学生，对其成绩进行统计分析．得到如下图所示的频率分布直方图．
(1)求从该校高一年级、高二年级学生中各抽取的人数；
(2)根据频率分布直方图，估计该校这1000名学生中竞赛成绩在60分（含60分）以上的人数．
(1)求从该校高一年级、高二年级学生中各抽取的人数；
(2)根据频率分布直方图，估计该校这1000名学生中竞赛成绩在60分（含60分）以上的人数．
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2023-07-22更新
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554次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区塔城市第三中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
新疆维吾尔自治区塔城市第三中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题海南省定安县定安中学2024届高三上学期开学考试数学试题9.2.1总体取值规律的估计练习上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷（已下线）高一数学开学摸底考 01-北师大版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
名校
解题方法
9 . 某校共有高中生3000人，其中男女生比例约为
，学校要对该校全体高中生的身高信息进行统计．
(1)采用简单随机抽样的方法，从该校全体高中生中抽取一个容量为的样本，得到频数分布表和频率分布直方图（如下）．
根据图表信息，求
的值，并把频率分布直方图补充完整．
(2)按男生､女生在全体学生中所占的比例，采用分层随机抽样的方法，共抽取总样本量为200的样本，并知道男生样本数据的平均数为172，方差为16，女生样本数据的平均数为160，方差为20，估计该校高中生身高的总体平均数及方差．
，学校要对该校全体高中生的身高信息进行统计．(1)采用简单随机抽样的方法，从该校全体高中生中抽取一个容量为
的样本，得到频数分布表和频率分布直方图（如下）．身高（单位： ） | 频数 |
 |  |
 |  |
 |  |
 | 36 |
 | 24 |
根据图表信息，求
的值，并把频率分布直方图补充完整．(2)按男生､女生在全体学生中所占的比例，采用分层随机抽样的方法，共抽取总样本量为200的样本，并知道男生样本数据的平均数为172，方差为16，女生样本数据的平均数为160，方差为20，估计该校高中生身高的总体平均数及方差．
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2023-07-17更新
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186次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
10 . 某超市从2023年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，整理得到如图表所示的甲种酸奶日销售量的频率分布表和乙种酸奶日销售量的频率分布直方图：
(1)求出频率分布直方图中的值，并作出甲种酸奶日销售量的频率分布直方图；
(2)记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的平均值分别为
、
，求出、；
(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中间值代替，试估计甲种酸奶在未来一个月（按30天计算）的销售总量．
| 分组（日销售量） | 频率（甲种酸奶） |
 | 0.10 |
 | 0.20 |
 | 0.30 |
 | 0.25 |
 | 0.15 |
(1)求出频率分布直方图中
的值，并作出甲种酸奶日销售量的频率分布直方图；(2)记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的平均值分别为
、，求出、；(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中间值代替，试估计甲种酸奶在未来一个月（按30天计算）的销售总量．
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