1 . 袋子里有6个大小､质地完全相同且带有不同编号的小球，其中有1个红球，2个白球，3个黑球，从中任取2个球.
(1)写出样本空间；
(2)求取出两球颜色不同的概率；
(3)求取出两个球中至多一个黑球的概率.

2 . 2020年某地爆发了新冠疫情，检疫人员为某高风险小区居民进行检测.
(1)假设A，B，C，D，E，F，G，H，I，J这10人的检测标本中有1份呈阳性，且这10人中恰有1人感染，请设计一种最多只需做4次检测，就能确定哪一位居民被感染的方案，并写出设计步骤；
(2)已知A，B，C，D，E这5人是密切接触者，要将这5人分成两组，一组2人，另一组3人，分派到两个酒店隔离，求A，B两人在同一组的概率.

3 . 饮用水水源的安全是保障饮用水安全的基础，全民积极维护饮用水水源安全，保障安全饮水.同时，国家提倡节约用水，各地积极开展节水､用水安全活动.为了提高节水用水意识，苏州市某校开展了了“节约用水，从我做起”主题竞赛活动，从参赛的学生中随机选取100人的成绩作为样本，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值，并估计该校此次参赛学生成绩的平均分（同一组数据用该组区间的中点点值代表）；
(2)在该样本中，若采用分层抽样方法，从成绩低于65分的学生中随机抽取6人调查他们的答题情况，再从这6人中随机抽取3人进行深入调研，求这3人中至少有1人的成绩低于55分的概率.

4 . 新冠肺炎疫情期间，为确保“停课不停学”，各校精心组织了线上教学活动，开学后，某校采用分层抽样的方法从三个年级的学生中抽取一个容量为150的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查.已知该校高一年级共有学生660人，抽取的样本中高二年级有50人，高三年级有45人.下表是根据抽样调查情况得到的高二学生日睡眠时间（单位：）的频率分布表.

分组	频数	频率
	5
	8
	12
	10
合计	50	1

(1)求该校学生总数及频率分布表中实数的值；
(2)已知日睡眠时间在区间的5名高二学生中，有2名女生，3名男生，若从中任选2人进行面谈，求选中的2人恰好为一男一女的概率.

5 . 某地区为了解高二学生作业量和玩电脑游戏的情况，对该地区内所有高二学生采用随机抽样的方法，得到一个容量为的样本，统计数据如下：

	认为作业多	认为作业不多	总数
喜欢电脑游戏	名	名	名
不喜欢电脑游戏	名	名	名

（1）已知该地区共有高二学生名，根据该样本估计总体，其中喜欢电脑游戏并认为作业不多的人有多少名？
（2）在，，，，，六名学生中，仅有，两名学生认为作业多，如果从这六名学生中随机抽取两名，求至少有一名学生认为作业多的概率.

6 . 投掷一颗骰子2次，求投出的点数之和为10的概率．

7 . 为了促进电影市场快速回暖，各地纷纷出台各种优惠措施．某影院为回馈顾客，拟通过抽球兑奖的方式对观影卡充值满300元的顾客进行减免，规定每人在装有4个白球，2个红球的抽奖箱中一次抽取两个球．已知抽出1个白球减15元，抽出1个红球减30元．试求某顾客所获得的减免金额为30元的概率．

9 . 新能源汽车的春天来了！2020年4月23日，财政部、工信部、科技部以及发改委联合发布《关于完善新能源汽车推广应用财政补贴政策的通知》，某人计划于2020年7月购买一辆某品牌新能源汽车，他从当地该品牌销售网站了解到近五个月实际销量如下表：

月份	2020.02	2020.03	2020.04	2020.05	2020.06
月份编号	1	2	3	4	5
销量（万辆）	0.5	0.6	1	1.4	1.7

（1）经分析发现，可用线性回归模型拟合当地该品牌新能源汽车实际销量（万辆）与月份编号之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程，并预测2020年7月份当地该品牌新能源汽车的销量；
（2）2020年4月25日，中央财政和地方财政将根据新能源汽车的最大续航里程（新能源汽车的最大续航里程是指理论上新能源汽车所装的燃料或电池所能够提供给车跑的最远里程）对购车补贴进行新一轮调整.已知某地拟购买新能源汽车的消费群体十分庞大，某调研机构对其中的200名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：

补贴金额预期值区间（万元）
频数	20	60	60	30	20	10

①求这200位拟购买新能源汽车的消费者对补贴金额的心理预期值的样本方差及中位数的估计值（同一区间的预期值可用该区间的中点值代替；估计值精确到0.1）；
②将对补贴金额的心理预期值在（万元）和（万元）的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者，现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查，求抽出的3人中至少有1名“欲望膨胀型”消费者的概率.
参考公式及数据：①回归方程：，其中，；
②.