名校
1 . 从1，2，3，4，5这5个数中任取2个，则这2个数字之积大于5的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-11更新
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460次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
2 . 某工厂为了解甲、乙两条生产线所生产产品的质量，分别从甲、乙两条生产线生产的产品中各随机抽取了100件产品，并对所抽取产品的某一质量指数进行检测，根据检测结果按
分组，得到如图所示的频率分布直方图．
(1)求甲生产线所生产产品的质量指数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)若产品的质量指数在
内，则该产品为优等品．现采用分层抽样的方法从样品中的优等品中抽取6件产品，再从这6件产品中随机抽取2件产品进一步进行检测，求抽取的这2件产品中恰有1件产品是甲生产线生产的概率．
分组，得到如图所示的频率分布直方图．(1)求甲生产线所生产产品的质量指数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)若产品的质量指数在
内，则该产品为优等品．现采用分层抽样的方法从样品中的优等品中抽取6件产品，再从这6件产品中随机抽取2件产品进一步进行检测，求抽取的这2件产品中恰有1件产品是甲生产线生产的概率．
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2023-12-11更新
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730次组卷
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12卷引用：江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二（日新班）上学期期末数学试题
江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二（日新班）上学期期末数学试题江西省丰城市第九中学日新班2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷广东省佛山市顺德区2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省部分重点学校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题云南省大理市2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市潍坊第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省佛山市南海区桂城中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 02-人教B版2019必修第一册+第二册开学摸底考试卷宁夏银川一中、云南昆明一中2024届高三下学期3月联合考试（一模）文科数学试卷辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在全民抗击新冠肺炎疫情期间，某市教育部门开展了“停课不停学”活动，为学生提供了多种网络课程资源．活动开展一个月后，某学校随机抽取了高二年级的学生若干进行网络问卷调查，统计学生每天的学习时间（单位：小时），将样本数据分成
，
，
，
，
五组（全部数据都在
内），并整理得到如图所示的频率分布直方图．
(1)已知该校高二年级共有800名学生，根据统计数据，估计该校高二年级每天学习时间不低于5小时的学生人数；
(2)利用统计数据，估计该校高二年级学生每天平均学习时间；
(3)若样本容量为40，用分层抽样的方法从样本中学习时间在和的学生中抽取6人，再从6人中随机抽取2人调查其学习时间安排情况，求所抽取的2人来自同一组的概率．
，，，，五组（全部数据都在内），并整理得到如图所示的频率分布直方图．(1)已知该校高二年级共有800名学生，根据统计数据，估计该校高二年级每天学习时间不低于5小时的学生人数；
(2)利用统计数据，估计该校高二年级学生每天平均学习时间；
(3)若样本容量为40，用分层抽样的方法从样本中学习时间在
和的学生中抽取6人，再从6人中随机抽取2人调查其学习时间安排情况，求所抽取的2人来自同一组的概率．
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2022-06-13更新
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642次组卷
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4卷引用：江西省景德镇市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题
江西省景德镇市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题河南省开封市杞县高中2023届高三文科数学第一次摸底试题（已下线）专题33 概率（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）6.1 抽样方法及特征数（精练）
4 . 2022年2月20日，北京冬奥会在鸟巢落下帷幕，中国队创历史最佳战绩．北京冬奥会的成功举办推动了我国冰雪运动的普及，让越来越多的青少年爱上了冰雪运动．某校组织了一次全校冰雪运动知识竞赛，并抽取了100名参赛学生的成绩制作成如下频率分布表：
(1)如果规定竞赛得分在
为“良好”，竞赛得分在
为“优秀”，从成绩为“良好”和“优秀”的两组学生中，使用分层抽样抽取5人．现从这5人中抽取2人进行座谈，求两人竞赛得分都是“优秀”的概率；
(2)以这100名参赛学生中竞赛得分为“优秀”的频率作为全校知识竞赛中得分为“优秀”的学生被抽中的概率．现从该校学生中随机抽取3人，记竞赛得分为“优秀”的人数为
，求随机变量的分布列及数学期望．
竞赛得分 |
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|
|
|
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频率 |
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|
|
|
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为“良好”，竞赛得分在为“优秀”，从成绩为“良好”和“优秀”的两组学生中，使用分层抽样抽取5人．现从这5人中抽取2人进行座谈，求两人竞赛得分都是“优秀”的概率；(2)以这100名参赛学生中竞赛得分为“优秀”的频率作为全校知识竞赛中得分为“优秀”的学生被抽中的概率．现从该校学生中随机抽取3人，记竞赛得分为“优秀”的人数为
，求随机变量的分布列及数学期望．
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2022-04-07更新
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1741次组卷
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6卷引用：江西省上饶市六校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数之和是4的倍数但不是3的倍数的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知某学校的初中、高中年级的在校学生人数之比为9：11，该校为了解学生的课下做作业时间，用分层抽样的方法在初中、高中年级的在校学生中共抽取了100名学生，调查了他们课下做作业的时间，并根据调查结果绘制了如下频率分布直方图：
(1)在抽取的100名学生中，初中、高中年级各抽取的人数是多少？
(2)根据频率分布直方图，估计学生做作业时间的中位数和平均时长（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)另据调查，这100人中做作业时间超过4小时的人中2人来自初中年级，3人来自高中年级，从中任选2人，恰好1人来自初中年级，1人来自高中年级的概率是多少．
(1)在抽取的100名学生中，初中、高中年级各抽取的人数是多少？
(2)根据频率分布直方图，估计学生做作业时间的中位数和平均时长（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)另据调查，这100人中做作业时间超过4小时的人中2人来自初中年级，3人来自高中年级，从中任选2人，恰好1人来自初中年级，1人来自高中年级的概率是多少．
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名校
7 . 2022北京冬奥会即将开始，北京某大学鼓励学生积极参与志愿者的选拔．某学院有6名学生通过了志愿者选拔，其中4名男生，2名女生．
(1)若从中挑选2名志愿者，求入选者正好是一名男生和一名女生的概率；
(2)若从6名志愿者中任选3人负责滑雪项目服务岗位，那么现将6人分为A､B两组进行滑雪项目相关知识及志愿者服务知识竞赛，共赛10局．A､B两组分数（单位：分）如下：
A：125，141，140，137，122，114，119，139，121，142
B：126，115，143，126，143，115，139，139，115，139
从统计学角度看，应选择哪个组更合适？理由是什么？
(1)若从中挑选2名志愿者，求入选者正好是一名男生和一名女生的概率；
(2)若从6名志愿者中任选3人负责滑雪项目服务岗位，那么现将6人分为A､B两组进行滑雪项目相关知识及志愿者服务知识竞赛，共赛10局．A､B两组分数（单位：分）如下：
A：125，141，140，137，122，114，119，139，121，142
B：126，115，143，126，143，115，139，139，115，139
从统计学角度看，应选择哪个组更合适？理由是什么？
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2022-02-21更新
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264次组卷
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4卷引用：江西省六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 如图，在
中，D，E为线段
上两点，现从A，B，C，D，E这五个点中任取三个点，则这三个点能构成一个三角形的概率为（ ）.
中，D，E为线段上两点，现从A，B，C，D，E这五个点中任取三个点，则这三个点能构成一个三角形的概率为（ ）.| A． | B． | C． | D． |
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2022-02-21更新
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594次组卷
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4卷引用：江西省九江市同文中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
江西省九江市同文中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷江西省九江市2022届高三第一次高考模拟统一考试数学（文）试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题1-5（已下线）10.1.3 古典概型（分层作业）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）
9 . 
年
月
日，中国选手杨倩在东京奥运会女子
米气步枪决赛由本得冠军，为中国代表团揽入本届奥运会第一枚金牌.受奥运精神的鼓舞，某射击俱乐部组织
名射击爱好者进行一系列的测试，并记录他们的射击得分（单位：分），将所得数据整理得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中
的值，并估计该名射击爱好者的射击平均得分（求平均值时同一组数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若采用分层抽样的方法，从得分高于
分的射击爱好者中随机抽取
人调查射击技能情况，再从这人中随机选取
人进行射击训练，求这人中至少有
人的分数高于
分的概率.
年月日，中国选手杨倩在东京奥运会女子米气步枪决赛由本得冠军，为中国代表团揽入本届奥运会第一枚金牌.受奥运精神的鼓舞，某射击俱乐部组织名射击爱好者进行一系列的测试，并记录他们的射击得分（单位：分），将所得数据整理得到如图所示的频率分布直方图.(1)求频率分布直方图中
的值，并估计该名射击爱好者的射击平均得分（求平均值时同一组数据用该组区间的中点值作代表）；(2)若采用分层抽样的方法，从得分高于
分的射击爱好者中随机抽取人调查射击技能情况，再从这人中随机选取人进行射击训练，求这人中至少有人的分数高于分的概率.
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解题方法
10 . 书籍是精神世界的入口，阅读让精神世界闪光，阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯，每年4月23日为世界读书日.某研究机构为了解当地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了100位年轻人，对这些人每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图，如图所示：
(1)求
的值；
(2)为了进一步了解年轻人的阅读方式，研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于
，
和
的年轻人中抽取5人，再从中任选2人进行调查，求其中至少有1人每天阅读时间位于的概率.
(1)求
的值；(2)为了进一步了解年轻人的阅读方式，研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于
，和的年轻人中抽取5人，再从中任选2人进行调查，求其中至少有1人每天阅读时间位于的概率.
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