1 . 为了扎实推进“五大行动”,学校为高一年级同学准备了形式多样的劳动课程.有种植白菜、种植蕃茄、果树整枝和害虫防治4种课程,小明要随机选报其中的2个,则该试验中样本点的个数为( )
A.3 | B.5 | C.6 | D.9 |
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2 . 、两个元件组成一个串联电路,每个元件可能正常或失效.设事件“元件正常”,“元件正常”,用、分别表示、两个元件的状态,用表示这个串联电路的状态.以表示元件正常,表示元件失效.下列说法正确的是______ .
①样本空间;
②事件;
③事件“电路是断路”可以用(或)表示;
④事件“电路是通路”可以用(或)表示,共包含个样本点.
①样本空间;
②事件;
③事件“电路是断路”可以用(或)表示;
④事件“电路是通路”可以用(或)表示,共包含个样本点.
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名校
解题方法
3 . 已知甲、乙两个盒子都装有4个外形完全相同的小球.甲盒中是3个黑色小球(记为)和1个红色小球(记为),乙盒中是2个黑色小球(记为)和2个红色小球(记为) .
(1)若从甲、乙两个盒子中各取1个小球,共有多少种不同的结果?请列出所有的结果;
(2)若从甲、乙两个盒子中各取1个小球,求取出的2个小球中至少有一个是黑色的概率.
(1)若从甲、乙两个盒子中各取1个小球,共有多少种不同的结果?请列出所有的结果;
(2)若从甲、乙两个盒子中各取1个小球,求取出的2个小球中至少有一个是黑色的概率.
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2023-07-06更新
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136次组卷
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2卷引用:重庆市长寿区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(B卷)
名校
解题方法
4 . 数学核心素养是指在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的关于数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现.数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六个方面.某学校高一、高二、高三学生分别有720,1080,1200人,现采用分层抽样的方法,从该学校上述学生中抽取250人调查学生数学核心素养的发展情况.
(1)应从高一、高二、高三学生中分别抽取多少人?
(2)抽取的250人中,核心素养六个方面中至少两项不达标的学生有6人,分别记为A,B,C,D,E,F.具体情况如下表,其中“○”表示达标,“×”表示不达标.现从这6人中随机抽取2人接受采访.
(i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ii)设M为事件“抽取的2人不达标的项目中至少有一项相同”,求事件M发生的概率.
(1)应从高一、高二、高三学生中分别抽取多少人?
(2)抽取的250人中,核心素养六个方面中至少两项不达标的学生有6人,分别记为A,B,C,D,E,F.具体情况如下表,其中“○”表示达标,“×”表示不达标.现从这6人中随机抽取2人接受采访.
数学核心素养 | A | B | C | D | E | F |
数学抽象 | × | × | ○ | × | ○ | × |
直观想象 | ○ | ○ | × | ○ | × | × |
逻辑推理 | ○ | ○ | ○ | × | ○ | ○ |
数学运算 | × | × | ○ | ○ | × | × |
数学建模 | ○ | ○ | × | ○ | ○ | ○ |
数据分析 | × | × | ○ | ○ | ○ | × |
(i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ii)设M为事件“抽取的2人不达标的项目中至少有一项相同”,求事件M发生的概率.
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2023-07-04更新
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215次组卷
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2卷引用:河南省郑州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 柜子里有3双不同的鞋,记第1双鞋左右脚编号为,,记第2双鞋左右脚编号为,,记第3双鞋左右脚编号为,.如果从中随机取出4只,那么
(1)写出试验的样本空间,并求恰好取到两双鞋的概率;(若取到,,,,则样本点记为,其余同理记之.)
(2)求事件“取出的鞋子中至少有两只左脚,且不能凑两双鞋”的概率.
(1)写出试验的样本空间,并求恰好取到两双鞋的概率;(若取到,,,,则样本点记为,其余同理记之.)
(2)求事件“取出的鞋子中至少有两只左脚,且不能凑两双鞋”的概率.
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6 . 如图,由A,B两个元件组成并联电路,观察两个元件正常或失效的情况,则事件 “电路是通路”包含的样本点个数为______________ .
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2023-06-22更新
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399次组卷
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3卷引用:浙江省温州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(A卷)
解题方法
7 . 某学校围棋社团组织高一与高二交流赛,双方各挑选业余一段、业余二段、业余三段三位选手,段位越高水平越高,已知高二每个段位的选手都比高一相应段位选手强一些,比赛共三局,每局双方各派一名选手出场,且每名选手只赛一局,胜两局或三局的一方获得比赛胜利,在比赛之前,双方都不知道对方选手的出场顺序.则第一局比赛高一获胜的概率为
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名校
解题方法
8 . 世界数学三大猜想:“费马猜想”、“四色猜想”、“哥德巴赫猜想”,其中“四色猜想”和“费马猜想”已经分别在1976年和1994年荣升为“四色定理”和“费马大定理”.281年过去了,哥德巴赫猜想仍未解决,目前最好的成果“1+2"由我国数学家陈景润在1966年取得.哥德巴赫猜想描述为:任何不小于4的偶数,都可以写成两个质数之和.在不超过10的质数中,随机选取两个不同的数,其和为奇数的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-16更新
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631次组卷
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5卷引用:辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . “春雨惊春清谷天,夏满芒夏暑相连,秋处露秋寒霜降,冬雪雪冬小大寒,每月两节不变史,最多相差一两天.”中国农历的“二十四节气”,凝结着中华民族的智慧,是中国传统文化的结晶,如五月有立夏、小满,六月有芒种、夏至,七月有小暑、大暑,现从五月、六月、七月这六个节气中任选两个节气,则这两个节气恰在同一个月的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-13更新
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515次组卷
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4卷引用:河南省济洛平许2023届高三第四次质量检测文科数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
10 . 从4,5,6,7这4个数字中选出3个不同的数字组成一个三位数,百位上的数字是质数、个位上的数字是合数的概率为______ .
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