1 . 在全球关注的抗击“新冠肺炎”中,某跨国科研中心的一个团队,研制了甲、乙两种治疗“新冠肺炎”新药,希望知道哪种新药更有效,为此进行动物试验,试验方案如下:
第一种:选取,,,,,,,,,共10只患病白鼠,服用甲药后某项指标分别为:84,87,89,91,92,92,86,89,90,90;
第二种:选取,,,,,,,,,共10只患病白鼠,服用乙药后某项指标分别为:81,87,83,82,80,90,86,89,84,79;
该团队判定患病白鼠服药后这项指标不低于85的确认为药物有效,否则确认为药物无效.
(1)已知第一种试验方案的10个数据的平均数为89,求这组数据的方差;
(2)现需要从已服用乙药的10只白鼠中随机抽取7只,求其中服药有效的只数不超过2只的概率;
(3)该团队的另一实验室有1000只白鼠,其中900只为正常白鼠,100只为患病白鼠,每用新研制的甲药给所有患病白鼠服用一次,患病白鼠中有90%变为正常白鼠,但正常白鼠仍有变为患病白鼠,假设实验室的所有白鼠都活着且数量不变,且记服用次甲药后此实验室正常白鼠的只数为.
(ⅰ)求并写出与的关系式;
(ⅱ)要使服用甲药两次后,该实验室正常白鼠至少有950只,求最大的正整数的值.
第一种:选取,,,,,,,,,共10只患病白鼠,服用甲药后某项指标分别为:84,87,89,91,92,92,86,89,90,90;
第二种:选取,,,,,,,,,共10只患病白鼠,服用乙药后某项指标分别为:81,87,83,82,80,90,86,89,84,79;
该团队判定患病白鼠服药后这项指标不低于85的确认为药物有效,否则确认为药物无效.
(1)已知第一种试验方案的10个数据的平均数为89,求这组数据的方差;
(2)现需要从已服用乙药的10只白鼠中随机抽取7只,求其中服药有效的只数不超过2只的概率;
(3)该团队的另一实验室有1000只白鼠,其中900只为正常白鼠,100只为患病白鼠,每用新研制的甲药给所有患病白鼠服用一次,患病白鼠中有90%变为正常白鼠,但正常白鼠仍有变为患病白鼠,假设实验室的所有白鼠都活着且数量不变,且记服用次甲药后此实验室正常白鼠的只数为.
(ⅰ)求并写出与的关系式;
(ⅱ)要使服用甲药两次后,该实验室正常白鼠至少有950只,求最大的正整数的值.
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名校
2 . 某校为了解学生对食堂的满意程度,做了一次问卷调查,对三个年级进行分层抽样,共抽取40名同学进行询问打分,将最终得分按,,,,,,分成6段,并得到如图所示的频率分布直方图.(1)求频率分布直方图中a的值,以及此次问卷调查分数的中位数;
(2)若从打分区间在的同学中随机抽出两位同学,求抽出的两位同学中至少有一位同学来自打分区间的概率.
(2)若从打分区间在的同学中随机抽出两位同学,求抽出的两位同学中至少有一位同学来自打分区间的概率.
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2020-11-12更新
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2223次组卷
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10卷引用:宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理科)试题
宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理科)试题宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文科)试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二上学期期中数学(文)试题安徽省宣城市郎溪中学、泾县中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学(理)试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学(理)试题陕西省西安市铁一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月月考文科数学试题(已下线)期末押题预测卷02-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)高二数学开学摸底考02(上海专用)(测试范围:必修三+选修一)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷(已下线)专题10.8 概率全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
3 . 某校高三男生体育课上做投篮球游戏,两人一组,每轮游戏中,每小组两人每人投篮两次,投篮投进的次数之和不少于次称为“优秀小组”.小明与小亮同一小组,小明、小亮投篮投进的概率分别为.
(1)若,,则在第一轮游戏他们获“优秀小组”的概率;
(2)若则游戏中小明小亮小组要想获得“优秀小组”次数为次,则理论上至少要进行多少轮游戏才行?并求此时的值.
(1)若,,则在第一轮游戏他们获“优秀小组”的概率;
(2)若则游戏中小明小亮小组要想获得“优秀小组”次数为次,则理论上至少要进行多少轮游戏才行?并求此时的值.
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2020-08-18更新
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4384次组卷
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8卷引用:江西省分宜中学、玉山一中等九校2019-2020学年高三联合考试数学理科试卷
江西省分宜中学、玉山一中等九校2019-2020学年高三联合考试数学理科试卷2020届河南省高三第十次调研考试数学(理)试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第十次调研数学(理)试题辽宁省沈阳市第二中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学(理)试题(已下线)考点36 超几何分布与二项分布(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记辽宁省沈阳二中20219-2020学年高三高考数学(理科)五模试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期第五次教学质量检测理科数学试题(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-2
名校
4 . 新冠疫情期间,网上购物成为主流.因保管不善,五个快递ABCDE上送货地址模糊不清,但快递小哥记得这五个快递应分别送去甲乙丙丁戊五个地方,全部送错的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-07-31更新
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3226次组卷
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13卷引用:浙江省2020届高三下学期6月新高考进阶数学试题
浙江省2020届高三下学期6月新高考进阶数学试题江西省宜春实验中学2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题(理)(已下线)专题7.1 概率中的应用问题 -玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题上海市实验学校2022届高三下学期4月月考数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次适应性训练理科数学试题黑龙江省大庆市大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题10-1 排列组合20种模型方法归类-3(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题6-10(已下线)专题9-3 排列组合19种归类(理)(讲+练)-2(已下线)专题27 排列组合与二项式定理(选填题)(理科)-2(已下线)专题8-1排列组合归类-2(已下线)专题19 排列组合与二项式定理常考小题(20大核心考点)(讲义)
5 . 2020元旦联欢晚会上,,两班各设计了一个摸球表演节目的游戏:班在一个纸盒中装有1个红球,1个黄球,1个白球,这些球除颜色外完全相同,记事件:同学们有放回地每次摸出1个球,重复次,次摸球中既有红球,也有黄球,还有白球;班在一个纸盒中装有1个蓝球,1个黑球,这些球除颜色外完全相同,记事件:同学们有放回地每次摸出1个球,重复次,次摸球中既有蓝球,也有黑球,事件发生的概率为,事件发生的概率为.
(1)求概率,及,;
(2)已知,其中,为常数,求.
(1)求概率,及,;
(2)已知,其中,为常数,求.
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2020-06-12更新
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1061次组卷
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4卷引用:安徽省皖南八校2020届高三下学期6月临门一卷理科数学试题
19-20高二下·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
6 . 由1, 2, 3, …,1000这1000个正整数构成集合,先从集合中随机取一个数,取出后把放回集合,然后再从集合中随机取出一个数,则的概率为______ .
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2020-05-04更新
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2848次组卷
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14卷引用:【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期(4月)月考数学试题(已下线)第10章+概率(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二9月月考数学试题福建师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题天津市2021届高三下学期高考模拟数学试题(已下线)专题4.7 概率论初步和基本统计方法【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)第10章 概率(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)陕西师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)第10章 概率 章末测试(提升)-一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)12.2 古典概率(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)第十章 概率(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)单元测试B卷——第十章?概率
解题方法
7 . 验证码就是将一串随机产生的数字或符号,生成一幅图片,图片里加上一些干扰象素(防止),由用户肉眼识别其中的验证码信息,输入表单提交网站验证,验证成功后才能使用某项功能.很多网站利用验证码技术来防止恶意登录,以提升网络安全.在抗疫期间,某居民小区电子出入证的登录验证码由0,1,2,…,9中的五个数字随机组成.将中间数字最大,然后向两边对称递减的验证码称为“钟型验证码”(例如:如14532,12543),已知某人收到了一个“钟型验证码”,则该验证码的中间数字是7的概率为__________ .
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2020-04-18更新
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1652次组卷
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7卷引用:江西省余干县新时代学校2020-2021学年高二上学期阶段测试(二)数学(理)试题
江西省余干县新时代学校2020-2021学年高二上学期阶段测试(二)数学(理)试题2020届内蒙古赤峰市高三下学期模拟考试理科数学试题(已下线)重难点05 概率统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)考点51 计数原理-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)专题7.1 概率中的应用问题 -玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期8月质量检测数学试题(已下线)专题9-3 排列组合19种归类(理)(讲+练)-2
名校
解题方法
8 . 2019年12月以来,湖北武汉市发现多起病毒性肺炎病例,并迅速在全国范围内开始传播,专家组认为,本次病毒性肺炎病例的病原体初步判定为新型冠状病毒,该病毒存在人与人之间的传染,可以通过与患者的密切接触进行传染.我们把与患者有过密切接触的人群称为密切接触者,每位密切接触者被感染后即被称为患者.已知每位密切接触者在接触一个患者后被感染的概率为,某位患者在隔离之前,每天有位密切接触者,其中被感染的人数为,假设每位密切接触者不再接触其他患者.
(1)求一天内被感染人数为的概率与、的关系式和的数学期望;
(2)该病毒在进入人体后有14天的潜伏期,在这14天的潜伏期内患者无任何症状,为病毒传播的最佳时间,设每位患者在被感染后的第二天又有位密切接触者,从某一名患者被感染,按第1天算起,第天新增患者的数学期望记为.
(i)求数列的通项公式,并证明数列为等比数列;
(ii)若戴口罩能降低每位密切接触者患病概率,降低后的患病概率,当取最大值时,计算此时所对应的值和此时对应的值,根据计算结果说明戴口罩的必要性.(取)
(结果保留整数,参考数据:)
(1)求一天内被感染人数为的概率与、的关系式和的数学期望;
(2)该病毒在进入人体后有14天的潜伏期,在这14天的潜伏期内患者无任何症状,为病毒传播的最佳时间,设每位患者在被感染后的第二天又有位密切接触者,从某一名患者被感染,按第1天算起,第天新增患者的数学期望记为.
(i)求数列的通项公式,并证明数列为等比数列;
(ii)若戴口罩能降低每位密切接触者患病概率,降低后的患病概率,当取最大值时,计算此时所对应的值和此时对应的值,根据计算结果说明戴口罩的必要性.(取)
(结果保留整数,参考数据:)
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2020-03-15更新
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4615次组卷
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11卷引用:2020届江西省宁都中学高三下学期线上教学检测数学(理)试题
2020届江西省宁都中学高三下学期线上教学检测数学(理)试题2020届湖南省长郡中学高三下学期第二次适应性考试数学(理)试题2020届河南省高三普通高等学校招生模拟考试理科数学试题陕西省汉中市部分学校2019-2020学年高三下学期3月线上模拟调研测试数学(理)试题(已下线)强化卷05(3月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷06(新课标Ⅲ卷)(满分冲刺篇)湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020届高三下学期仿真模拟(一)理科数学试题江苏省南通市如皋中学2020届高三创新班下学期高考冲刺模拟(二)数学试题(已下线)专题03 概率统计(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题10-2 概率压轴大题(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
名校
9 . 某大学就业部从该大学2018年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行了问卷调查,其中有一项是他们的月薪情况,经调查统计发现,他们的月薪收入在3000元到10000元之间,根据统计数据得到如下的频率分布直方图:
若月薪落在区间的左侧,则认为该大学本科生属“就业不理想”的学生,学校将联系本人,咨询月薪过低的原因,从而为本科毕业生就业提供更好的指导意见.其中分别为样本平均数和样本标准差,计算可得s≈1500元(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(1)现该校2018届大学本科毕业生张茗的月薪为3600元,试判断张茗是否属于“就业不理想”的学生?
(2)为感谢同学们对这项调查工作的支持,该校利用分层抽样的方法从样本的前3组中抽出6人,各赠送一份礼品,并从这6人中再抽取2人,各赠送某款智能手机1部,求获赠智能手机的2人中恰有1人月薪不超过5000元的概率;
(3)位于某省的一高校2018届某专业本科毕业生共200人,现他们决定于2019年元旦期间举办一次同学联谊会,并收取一定的活动费用.假定这200人与所抽取样本中的100人月薪分布情况相同,并用样本频率进行估计,现有两种收费方案:
方案一:按每人一个月薪水的10%收取;
方案二:月薪高于样本平均数的每人收取800元,月薪不低于4000元但低于样本平均数的每人收取400元,月薪低于4000元的不收取任何用.
问:哪一种收费方案最终总费用更少?
若月薪落在区间的左侧,则认为该大学本科生属“就业不理想”的学生,学校将联系本人,咨询月薪过低的原因,从而为本科毕业生就业提供更好的指导意见.其中分别为样本平均数和样本标准差,计算可得s≈1500元(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(1)现该校2018届大学本科毕业生张茗的月薪为3600元,试判断张茗是否属于“就业不理想”的学生?
(2)为感谢同学们对这项调查工作的支持,该校利用分层抽样的方法从样本的前3组中抽出6人,各赠送一份礼品,并从这6人中再抽取2人,各赠送某款智能手机1部,求获赠智能手机的2人中恰有1人月薪不超过5000元的概率;
(3)位于某省的一高校2018届某专业本科毕业生共200人,现他们决定于2019年元旦期间举办一次同学联谊会,并收取一定的活动费用.假定这200人与所抽取样本中的100人月薪分布情况相同,并用样本频率进行估计,现有两种收费方案:
方案一:按每人一个月薪水的10%收取;
方案二:月薪高于样本平均数的每人收取800元,月薪不低于4000元但低于样本平均数的每人收取400元,月薪低于4000元的不收取任何用.
问:哪一种收费方案最终总费用更少?
您最近一年使用:0次
2019-05-09更新
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2185次组卷
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7卷引用:【全国百强校】安徽省马鞍山市第二中学2019届高三下学期模拟考试文科数学试题