解题方法
1 . 如图，我国古代珠算算具——算盘的每个档（挂珠的杆）上有7颗算珠，用梁隔开，梁上面2颗叫上珠，每珠代表数值5，梁下面5颗叫下珠，每珠代表数值1，若从个位档与十位档靠梁拨3颗珠（每档至少拨一珠，同一档不可拨两颗上珠），表示两位数，记所得的两位数为X，则
_____________ ．
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名校
解题方法
2 . 某居委会从5名志愿者中随机选出3名参加周末的社区服务工作，则甲被选上，且乙和丙恰有一人被选上的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-22更新
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1402次组卷
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7卷引用：江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省绵阳市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题（已下线）古典概型与概率性质（已下线）专题06 古典概型-1（已下线）10.1 随机事件与概率（精练）（1）新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题重庆外国语学校（川外附中）2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 为培养学生的兴趣爱好，丰富学生的课余生活，某校团委开设了70个社团供学生自由选择.现已知甲､乙两位同学均准备从“创客空间”、“春柳文学社”、“舞龙协会”这三个社团中选择一个报名，则这两位同学的不同报名方案种数为（ ）
| A．6 | B．8 | C．9 | D．12 |
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名校
解题方法
4 . 某展会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能的随机顺序前往酒店接嘉宾，某嘉宾突发奇想，设计了两种乘车方案.方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车.记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-23更新
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418次组卷
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9卷引用：江苏省苏州市吴中联考2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省苏州市吴中联考2019-2020学年高一下学期期中数学试题湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）10.1 随机事件与概率 2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题湖北省黄冈市黄州中学2021-2022学年高二上学期新起点开学考试数学试题云南省大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷（七）概率湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 从正方体的8个顶点中任取3个构成三角形，则所得三角形是正三角形的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-11-12更新
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824次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题江西省临川第一中学暨临川实验学校2022-2023学年高地二上学期11月月考数学试题（已下线）2023届高三押题卷一（测试范围：高考全部内容）
解题方法
6 . 图1是一枚质地均匀的骰子,图2是一个正六边形（边长为1个单位）棋盘,现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏,规则是：先将一棋子放在正六边形ABCDEF的顶点A处．如果掷出的点数为i（i＝1,2,3,4,5,6）,则棋子就按顺时针方向行走i个单位,一直循环下去．则某人抛掷两次骰子后棋子恰好有又回到点A处的所有不同走法共有________ 种．
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名校
7 . 近年来，“直播带货”受到越来越多人的喜爱，目前已经成为推动消费的一种主流经济形式．某直播平台对平台内800个直播商家进行调查统计，发现所售商品多为小吃、衣帽、果蔬、玩具、饰品类等，各类直播商家所占比例如图．
(1)该直播平台为了更好地服务买卖双方，打算随机抽取40个直播商家进行问询交流．如果按照分层抽样的方式抽取，则应抽取小吃类、玩具类商家各多少家？
(2)在问询了解直播商家的利润状况时，工作人员对抽取的40个商家的平均日利润进行了统计（单位：元），并将平均日利润超过300元的商家称为“优秀商家”，所得频率直方图如图所示．
（i）请根据频率直方图计算抽取的商家中“优秀商家”个数，并以此估计该直播平台“优秀商家”的个数；
（ii）若从抽取的“优秀商家”中随机邀请两个商家分享经验，求邀请到的商家来自不同平均日利润组别的概率．
(1)该直播平台为了更好地服务买卖双方，打算随机抽取40个直播商家进行问询交流．如果按照分层抽样的方式抽取，则应抽取小吃类、玩具类商家各多少家？
(2)在问询了解直播商家的利润状况时，工作人员对抽取的40个商家的平均日利润进行了统计（单位：元），并将平均日利润超过300元的商家称为“优秀商家”，所得频率直方图如图所示．
（i）请根据频率直方图计算抽取的商家中“优秀商家”个数，并以此估计该直播平台“优秀商家”的个数；
（ii）若从抽取的“优秀商家”中随机邀请两个商家分享经验，求邀请到的商家来自不同平均日利润组别的概率．
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2022-11-05更新
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580次组卷
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3卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 从分别写有
的六张卡片中无放回随机抽取两张，则抽到的两张卡片上的数字之积是
的倍数的概率为（ ）
的六张卡片中无放回随机抽取两张，则抽到的两张卡片上的数字之积是的倍数的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-19更新
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596次组卷
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6卷引用：江苏省扬州市宝应区曹甸高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
9 . 为了选择奥赛培训对象，今年
月我校进行一次数学竞赛，从参加竞赛的同学中，选取
名同学将其成绩分成六组：第
组
，第
组
，第
组
，第
组
，第组
，第
组
，得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：
(1)利用组中值估计本次考试成绩的平均数；
(2)从频率分布直方图中，估计第
百分位数是多少；
(3)已知学生成绩评定等级有优秀､良好､一般三个等级，其中成绩不小于
分时为优秀等级，若从第组和第组两组学生中，随机抽取人，求所抽取的人中至少人成绩优秀的概率.
月我校进行一次数学竞赛，从参加竞赛的同学中，选取名同学将其成绩分成六组：第组，第组，第组，第组，第组，第组，得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：(1)利用组中值估计本次考试成绩的平均数；
(2)从频率分布直方图中，估计第
百分位数是多少；(3)已知学生成绩评定等级有优秀､良好､一般三个等级，其中成绩不小于
分时为优秀等级，若从第组和第组两组学生中，随机抽取人，求所抽取的人中至少人成绩优秀的概率.
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2022-09-15更新
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1885次组卷
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16卷引用：江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）微专题18 玩转古典概型2（已下线）期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】浙江省金华市东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题黑龙江省海伦市第二中学2023届高三上学期期末数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一上学期第三次质量监测数学试题
名校
解题方法
10 . 某校有甲、乙两个数学兴趣小组，甲组有男生3名，女生2名；乙组在男生2名，女生2名.
(1)若从甲数学兴趣小组任选2人参加学校数学竞赛，求参赛学生恰好有1名男生的概率；
(2)若从甲、乙数学兴趣小组各选1人参加市级数学竞赛，求参赛学生有1名男生和1名女生的概率.
(1)若从甲数学兴趣小组任选2人参加学校数学竞赛，求参赛学生恰好有1名男生的概率；
(2)若从甲、乙数学兴趣小组各选1人参加市级数学竞赛，求参赛学生有1名男生和1名女生的概率.
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