解题方法
1 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为
，
，…，
，
(1)求频率分布图中a的值，并估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
(2)从评分在
的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率．
，，…，，(1)求频率分布图中a的值，并估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
(2)从评分在
的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率．
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名校
2 . 南山实验高二年级的同学们学习完《统计与概率》章节后，统一进行了一次测试，并将所有测试成绩（满分100分）按照
进行分组，得到如图所示的频率分布直方图，已知图中
．
(1)求出
;
(2)估计测试成绩的平均分；
(3)按照人数比例用分层随机抽样的方法，从成绩在
内的学生中抽取4人，再从这4人中任选2人，求这2人成绩都在
内的概率．
进行分组，得到如图所示的频率分布直方图，已知图中．(1)求出
;(2)估计测试成绩的平均分；
(3)按照人数比例用分层随机抽样的方法，从成绩在
内的学生中抽取4人，再从这4人中任选2人，求这2人成绩都在内的概率．
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解题方法
3 . 为了解学校食堂的满意度，某调查小组在高一和高二两个年级各随机抽取10名学生进行问卷计分调查（满分100分），得分如下所示：
高一：
高二：
(1)求高一年级问卷计分调查平均数，估计高一年级学生问卷计分调查的第70百分位数；
(2)若规定打分在86分及以上的为满意，少于86分的为不满意，从上述满意的学生中任取2人，先列出所有可能的结果，再计算这2人来自同一年级的概率．
高一：
高二：
(1)求高一年级问卷计分调查平均数，估计高一年级学生问卷计分调查的第70百分位数；
(2)若规定打分在86分及以上的为满意，少于86分的为不满意，从上述满意的学生中任取2人，先列出所有可能的结果，再计算这2人来自同一年级的概率．
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名校
4 . 2023年，某地为了帮助中小微企业渡过难关，给予企业一定的专项贷款资金支持．下图是该地100家中小微企业的专项贷款金额（万元）的频率分布直方图．
(1)确定
的值，并估计这100家中小微企业的专项贷款金额的众数；
(2)从这100家中小微企业中按专项贷款金额分层抽样随机抽取20家，再从这20家专项贷款金额在
内的企业中随机抽取3家，求这3家的专项贷款金额都在
内的概率．
(1)确定
的值，并估计这100家中小微企业的专项贷款金额的众数；(2)从这100家中小微企业中按专项贷款金额分层抽样随机抽取20家，再从这20家专项贷款金额在
内的企业中随机抽取3家，求这3家的专项贷款金额都在内的概率．
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5 . 为了践行习总书记提出的“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念，成都市在经济快速发展同时，更注重城市环境卫生的治理，经过几年的治理，无论是老城区，还是高新区，市容市貌焕然一新，为了调查市民对城区环境卫生的满意程度，研究人员随机抽取了1000名市民进行调查，并将满意程度统计成如下图所示的频率分布直方图，其中
.
(1)求a，b的值；
(2)假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替，求被调查的市民的满意程度的平均数；
(3)若按照分层抽样的方式从
，
中随机抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求至少有1人的分数在的概率.
.(1)求a，b的值；
(2)假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替，求被调查的市民的满意程度的平均数；
(3)若按照分层抽样的方式从
，中随机抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求至少有1人的分数在的概率.
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名校
解题方法
6 . 从某校高二年级随机抽取100名学生的期中考试的数学成绩进行研究，发现他们的成绩都在
分之间，将成绩分为五组
，
，
，
，
，画出频率分布直方图，如图所示：
(1)若该校高二年级有750名学生，估计该年级学生的数学成绩不低于80分的学生有多少名？并估计高二段学生的数学成绩的中位数；
(2)用分层抽样的方法在区间
中抽取一个容量为6的样本，将该样本看作一个总体，从中抽取2名学生的数学成绩，求这两名学生中至少有一人的数学成绩在区间
的概率.
分之间，将成绩分为五组，，，，，画出频率分布直方图，如图所示：(1)若该校高二年级有750名学生，估计该年级学生的数学成绩不低于80分的学生有多少名？并估计高二段学生的数学成绩的中位数；
(2)用分层抽样的方法在区间
中抽取一个容量为6的样本，将该样本看作一个总体，从中抽取2名学生的数学成绩，求这两名学生中至少有一人的数学成绩在区间的概率.
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2023-12-01更新
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405次组卷
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2卷引用：四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 有一辆公交车，依次设了A，B，C，D，E，F，G共7个站，甲乙二人都从A站上车，假设他们从后面每个站下车是等可能的.
(1)求这两个人在不同站点下车的概率；
(2)求这两个人都没有坐到终点站的概率.
(1)求这两个人在不同站点下车的概率；
(2)求这两个人都没有坐到终点站的概率.
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2023-12-01更新
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463次组卷
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5卷引用：四川省达州市万源中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 甲、乙两台机床同时生产一种螺钉，现随机抽取这两台机床生产的螺钉各100颗进行重量检测（单位：克），检测结果统计如下：
(1)试分别估计甲机床、乙机床生产的螺钉为不合格的概率；
(2)从两台机床生产的品质为合格的螺钉中，按等次采用分层抽样的方法抽取6个螺钉，从这6个中任意抽取3颗，求这3颗中至少有两颗是一等品的概率.
| 重量区间 |  |  |  |  |  |
| 甲机床 | 7 | 12 | 45 | 32 | 4 |
| 乙机床 | 3 | 18 | 45 | 28 | 6 |
| 等次 | 四等品 | 三等品 | 一等品 | 二等品 | 四等品 |
| 品质 | 不合格 | 合格 | 不合格 | ||
(2)从两台机床生产的品质为合格的螺钉中，按等次采用分层抽样的方法抽取6个螺钉，从这6个中任意抽取3颗，求这3颗中至少有两颗是一等品的概率.
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2023-11-21更新
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130次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市蓬溪县蓬溪中学2023-2024学年高二上学期半期数学试题
名校
解题方法
9 . 连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次，分别标记两次骰子正面朝上的点数，则事件“两次正面朝上的点数之积大于8”的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 夜幕降临，华灯初上，丰富多元的夜间经济，通过夜间商业和市场，更好满足了民众个性化、多元化、便利化的消费需求，丰富了购物体验和休闲业态．打造夜间经济，也是打造城市品牌、促进产业融合、推动消费升级的新引擎．为不断创优夜间经济发展环境，近朋，某市商务局对某热门夜市开展“服务满意度大调查”，随机邀请了100名游客填写调查问卷，对夜市服务评分，并绘制如下频率分布直方图，其中
为非常不满意，
为不满意，
为一般，
为基本满意，为非常满意，
为完美．
(1)求的值及估计
分位数：
(2)调查人员为了解游客对夜市服务的具体意见，对评分不足60分的调查问卷抽取2份进行细致分析，求恰好为非常不满意和不满意各一份的概率．
为非常不满意，为不满意，为一般，为基本满意，为非常满意，为完美． (1)求
的值及估计分位数：(2)调查人员为了解游客对夜市服务的具体意见，对评分不足60分的调查问卷抽取2份进行细致分析，求恰好为非常不满意和不满意各一份的概率．
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2023-11-13更新
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552次组卷
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3卷引用：四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二平实班上学期期中数学试题
