1 . 某学校进行体检,现得到所有男生的身高数据,从中随机抽取50人进行统计(已知这50个身高介于到之间),现将抽取结果按如下方式分成八组:第一组,第二组,第八组,并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图,其中第六组和第七组还没有绘制完成,已知第六组和第七组人数的比为.
(1)补全频率分布直方图,并估计这50位男生身高的中位数;
(2)用分层抽样的方法在身高为内抽取一个容量为6的样本,从样本中任意抽取2位男生,求这两位男生身高不在同一组的概率.
(1)补全频率分布直方图,并估计这50位男生身高的中位数;
(2)用分层抽样的方法在身高为内抽取一个容量为6的样本,从样本中任意抽取2位男生,求这两位男生身高不在同一组的概率.
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解题方法
2 . 军山湖大闸蟹是江西省南昌市进贤县的特产.某商户为了解已经购买的1000只大闸蟹的质量(单位:g)分布情况,从已购买的1000只大闸蟹中随机抽取50只大闸蟹,所得到的数据如下表:
50只军山湖大闸蟹的质量分布表
(1)请补全频率分布直方图,在y轴上标出对应的m值,并求出中位数(精确到小数点后一位);
(2)现在从质量分组(单位:g)为中分别抽取一只大闸蟹,若从这6只当中随机取出2只,求所得大闸蟹质量之和可能大于等于的概率.
50只军山湖大闸蟹的质量分布表
质量分组/g | |||||||
频数 | 2 | 4 | 6 | 12 | 8 | 14 | 4 |
(2)现在从质量分组(单位:g)为中分别抽取一只大闸蟹,若从这6只当中随机取出2只,求所得大闸蟹质量之和可能大于等于的概率.
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名校
3 . 某网络营销部门随机抽查了某市200名网友在2021年11月11日的网购金额,所得数据如下表:
已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3:2.
(1)试确定x,y,p,q的值,并补全频率分布直方图(如图);
(2)估计网购金额的中位数;
(3)在一次网购中,嘉嘉和琪琪随机从“微信,支付宝,银行卡”三种支付方式中任选种方式进行支付,求两人恰好选择同一种支付方式的概率.
网购金额合计(单位:千元) | 人数 | 频率 |
16 | 0.08 | |
24 | 0.12 | |
x | p | |
y | q | |
16 | 0.08 | |
14 | 0.07 | |
合计 | 200 | 1.00 |
已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3:2.
(1)试确定x,y,p,q的值,并补全频率分布直方图(如图);
(2)估计网购金额的中位数;
(3)在一次网购中,嘉嘉和琪琪随机从“微信,支付宝,银行卡”三种支付方式中任选种方式进行支付,求两人恰好选择同一种支付方式的概率.
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2022-02-03更新
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745次组卷
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4卷引用:安徽省黄山市2022届高三上学期第一次质量检测文科数学试题
4 . 某工厂用综合技术指标值来衡量工人加工产品的质量.工人王师傅在过去一个月内加工了60件产品,其值的频率分布直方图如图(部分数据缺失),且已知其中有24件产品的综合技术指标值不低于6.
(1)补全频率分布直方图,并求王师傅这个月加工产品的综合技术指标值的中位数;
(2)用样本频率估计总体概率,现从王师傅加工的8件产品中任取2件,求至少有1件产品的综合技术指标值满足的概率.
(1)补全频率分布直方图,并求王师傅这个月加工产品的综合技术指标值的中位数;
(2)用样本频率估计总体概率,现从王师傅加工的8件产品中任取2件,求至少有1件产品的综合技术指标值满足的概率.
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5 . “皖惠保”是一款普惠型补充医疗险产品,它由人保财险承保,主要报销生病住院的医疗费.只要参加了基本医疗保险的,不限年龄、职业、健康状况皆可投保.为了解人们对于“皖惠保”的关注情况,某市医保局对年龄在区间的参保人群随机抽取人进行调查,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
(1)求的值;
(2)补全频率分布直方图;
(3)现从年龄在区间的“参保者”中随机抽取人进行访谈,求这人均来自区间的概率.
组数 | 分组 | 人数(单位:人) |
第一组 | ||
第二组 | ||
第三组 | ||
第四组 | ||
第五组 | ||
第六组 |
(2)补全频率分布直方图;
(3)现从年龄在区间的“参保者”中随机抽取人进行访谈,求这人均来自区间的概率.
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解题方法
6 . 为了满足广大人民群众日益增长的体育需求,年月日(全民健身日)某社区开展了体育健身知识竞赛,满分分.若该社区有人参加了这次知识竞赛,为调查居民对体育健身知识的了解情况,该社区以这名参赛者的成绩(单位:分)作为样本进行估计,将成绩整理后分成五组,依次记,,,,,并绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)请补全频率分布直方图并估计这名参赛者成绩的平均数(同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)采用分层抽样的方法从这人的成绩中抽取容量为的样本,再从该样本成绩不低于分的参赛者中随机抽取名进行问卷调查,求至少有一名参赛者成绩不低于分的概率.
(1)请补全频率分布直方图并估计这名参赛者成绩的平均数(同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)采用分层抽样的方法从这人的成绩中抽取容量为的样本,再从该样本成绩不低于分的参赛者中随机抽取名进行问卷调查,求至少有一名参赛者成绩不低于分的概率.
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2021-02-03更新
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1113次组卷
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7卷引用:安徽省蚌埠市2020-2021学年高三上学期第二次教学质量检查文科数学试题
安徽省蚌埠市2020-2021学年高三上学期第二次教学质量检查文科数学试题(已下线)专题12 概率与统计(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题12 概率与统计(练)(文科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题12 概率与统计(练)(理科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题12 概率与统计的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)专题15 概率与统计(练)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题15 概率与统计(练)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)
7 . 某校从参加某次知识竞赛的1000同学中,随机抽取60名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成,,,,,,,,,,,六组后,得到频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
(Ⅰ)补全频率分布直方图.并估计本次知识竞赛的均分;
(Ⅱ)如果确定不低于80分的同学进入复赛,问这1000名参赛同学中估计有多少人进入复赛;
(Ⅲ)若从第一组,第二组和第六组三组学生中分层抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求所抽取的2人成绩之差的绝对值大于20的概率.
(Ⅰ)补全频率分布直方图.并估计本次知识竞赛的均分;
(Ⅱ)如果确定不低于80分的同学进入复赛,问这1000名参赛同学中估计有多少人进入复赛;
(Ⅲ)若从第一组,第二组和第六组三组学生中分层抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求所抽取的2人成绩之差的绝对值大于20的概率.
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2010·广东梅州·一模
名校
解题方法
8 . 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段,…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本,将该样本看成一个总体,从中任取人,求至多有人在分数段的概率.
(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本,将该样本看成一个总体,从中任取人,求至多有人在分数段的概率.
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2020-12-14更新
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180次组卷
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12卷引用:广东省梅州市2010年高三总复习质检试卷数学文科
(已下线)广东省梅州市2010年高三总复习质检试卷数学文科(已下线)2010年江苏省扬州中学高三第四次模拟考试数学试题(已下线)福建省泉州师院附属鹏峰中学2010届高三高考模拟试卷文科数学(已下线)2010年黑龙江省大庆市东风中学高二上学期期中考试数学卷(已下线)2011-2012学年福建省福州文博中学高一下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2011—2012学年广东省佛山一中高一下学期期末数学试卷2015-2016学年广东省惠阳高级中学高二上学期期中考试理科数学试卷2016届山西省晋城市高三上学期期末理科数学试卷2016届山西省晋城市高三上学期期末文科数学试卷2015-2016学年福建省上杭县一中高二下周练文科数学试卷宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题安徽省合肥市肥东县第二中学2021届高三下学期4月月考文科数学试题
解题方法
9 . 2019年12月,《生活垃圾分类标志》新标准发布并正式实施.为进一步普及生活垃圾分类知识,了解居民生活垃圾分类情况,某社区开展了一次关于垃圾分类的问卷调查活动,并对随机抽取的1000人的年龄进行了统计,得到如下的各年龄段频数分布表和各年龄段人数频率分布直方图:
(1)请补全各年龄段人数频率分布直方图,并求出各年龄段频数分布表中,的值;
(2)现从年龄在段中采用分层抽样的方法选取5名代表参加垃圾分类知识交流活动.应社区要求,从被选中的这5名代表中任意选2名作交流发言,求选取的2名发言者中恰有1名年龄在段中的概率.
(1)请补全各年龄段人数频率分布直方图,并求出各年龄段频数分布表中,的值;
(2)现从年龄在段中采用分层抽样的方法选取5名代表参加垃圾分类知识交流活动.应社区要求,从被选中的这5名代表中任意选2名作交流发言,求选取的2名发言者中恰有1名年龄在段中的概率.
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2020-08-14更新
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522次组卷
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2卷引用:四川省成都市2021届高三毕业班摸底测试数学理科试题
10 . 某网上论坛从关注某事件的跟贴中,随机抽取了100名网友进行调查统计,先分别统计他们在跟贴中的留言条数,再把网友人数按留言条数分成6组:,得到如图所示的频率分布直方图;并将其中留言不低于40条的规定为“强烈关注”,否则为“一般关注”,对这100名网友进一步统计得到列联表的部分数据如下表:
(1)补全列联表中数据,并判断能否有95%的把握认为网友对此事件是否为“强烈关注”与性别有关;
(2)现已从“强烈关注”的网友中按性别分层抽样选取了5人,再从这5人中选取2人,求这2人中至少有1名女性的概率.
参考公式及数据:
.
一般关注 | 强烈关注 | 合计 | |
男 | 45 | ||
女 | 10 | 55 | |
合计 | 100 |
(2)现已从“强烈关注”的网友中按性别分层抽样选取了5人,再从这5人中选取2人,求这2人中至少有1名女性的概率.
参考公式及数据:
.
0.050 | 0.010 | |
3.841 | 6.635 |
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