1 . “双十一”已成为中国电子商务行业的年度盛事，并且逐渐影响到国际电子商务行业.某网络促销平台从消费者中随机抽取500名调查他们的消费金额(单位：元，都在区间内)，得到如下频数分布表，其中消费金额在，，内的频数成等比数列.

消费金额/元
频数	40	60	120	140			20

（1）求，的值；
（2）用频率估计概率，求消费金额不少于1100元的概率；
（3）用分层抽样的方法从消费金额在，，内的消费者中抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，求抽取的2人中消费金额来自不同分组的概率.

2 . 某医院计划招聘医生壮大医疗队伍，经过初步筛选，现有符合要求的30名应聘者，医院决定通过笔试和面试来确定最终人选．下表是30名应聘者笔试成绩（满分100分，单位：分）的频率分布表

组别	分组	频数	频率
第一组		6	0．2
第二组			0．3
第三组
第四组		3	0．1
合计		30	1

（1）求频率分布表中，，的值，并估计参加笔试的这30名应聘者笔试成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）若从笔试成绩不低于80分的应聘者中按照分层抽样的方法抽取5人进行调查，再从这5人中抽取2人，求这2人来自不同组别的概率

3 . 某班级开展数学能力竞赛，随机抽取5名学生对他们的数学运算能力和数学抽象能力进行检查和评分，其评分情况如下表所示:

学生编号	1	2	3	4	5
数学运算能力评分	75	80	85	90	95
数学抽象能力评分	85	87	88	92	98

（1）已知x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程;
（2）现从5名学生中任意抽取两名学生组成一组，若这两名学生的数学运算能力和数学抽象能力的评分均不低于85分，则组成“最佳搭档”，求该组被评为“最佳搭档”的概率.
参考公式:，；
参考数据:，.

4 . 手机运动计步已经成为一种新时尚.某单位统计了职工一天行走步数（单位：百步），绘制出如下频率分布直方图：

（1）求直方图中的值，并由频率分布直方图估计该单位职工一天步行数的中位数；
（2）若该单位有职工200人，从行走步数大于15000的3组职工中用分层抽样的方法选取6人参加远足拉练活动，再从6人中选取2人担任领队，求这两人均来自区间的概率.

5 . 为了解某农场的种植情况，该农场的技术人员对种植出来的水果进行抽样检测，将测得的水果重量分成六组进行统计，得到如图所示的统计图.

（1）估计该农场的水果重量的平均数(同一组当中的水果重量用该组的中间值代替)；
（2）从样本中重量不小于克的水果中任取个，求至少有个水果的重量不小于克的概率.

6 . 基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间内就风靡全国，带给人们新的出行体验．某共享单车运营公司决定再采购一批单车扩大市场，现有采购成本分别为1000元/辆和800元/辆的，两款车型，报废年限各不相同．考虑公司的经济效益，该公司决定对两款单车进行科学模拟测试，得到两款单车报废年限频数表如表：

车型 报废年限	1年	2年	3年	4年	总计
	10	30	35	25	100
	15	40	35	10	100

（1）分别估计，两款车型报废年限为4年的概率．
（2）经测算，平均每辆单车每年可以为公司带来收入500元．不考虑除采购成本以外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，用频率估计每辆车使用寿命的概率，分别以这100辆单车所产生的平均利润作为决策依据，如果你是该公司的负责人，会选择采购哪款车型？

7 . 树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环.据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，大量的统计数据表明，参与调查者中关注此问题的约占.现从参与调查的人群中随机选出人，并将这人按年龄分组：第组，第组，第组第组第组得到的频率分布直方图如图所示：

（1）求的值
（2）求这人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位)；
（3）现在要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法抽取人，再从这人中随机抽取人进行问卷调查，求第组恰好抽到人的概率.

8 . 交管部门为宣传新交规举办交通知识问答活动，随机对该市岁的人群抽样了人，回答问题统计结果如图表所示：

	分组	回答正确人数	回答正确的人数占本组的频率
第组
第组
第组
第组
第组

（1）分别求出，，，的值．
（2）从第，，组回答正确的人中用分层抽样方法共抽取人，则第，，组每组应分别抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，决定在所抽取的人中随机抽取人颁发幸运奖，求：所抽取的人中至少有一个第组的人的概率．

9 . 为增强市民的环保意识，某市组织了一批年龄在岁的志愿者为市民开展宣传活动．先从这批志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，各组人数的频率分布直方图如图所示．现从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加宣传活动．

（1）应从第3，4，5组中各抽取多少名志愿者？
（2）在这6名志愿者中随机抽取2名担任宣传活动负责人，求第3组至少有一名志愿者被抽中的概率．

10 . 某电脑公司为调查旗下A品牌电脑的使用情况，随机抽取200名用户，根据不同年龄段（单位：岁）统计如下表：

分组	频率/组距
	0.01
	0.04
	0.07
	0.06
	0.02

（1）根据上表，试估计样本的中位数、平均数（同一组数据以该组区间的中点值为代表，结果精确到0.1）；
（2）按照年龄段从内的用户中进行分层抽样，抽取6人，再从中随机选取2人赠送小礼品，求恰有1人在内的概率．