名校
1 . 随机地将1,2,3、4,5,6中这六个数分为A,B两组,每组三个数.A组中最小数为,最大数为;B组中最小数为,最大数为,记,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-07更新
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190次组卷
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2卷引用:2019年清华大学自主招生暨领军计划数学试题
解题方法
2 . 2018年10月24日,我国超级工程——港珠澳大桥正式通车运营,它是世界上最长的跨海大桥,全长55千米,采用Y型线路,连接香港、珠海和澳门三地. 如果从甲、乙、丙三位同学中任选一位同学前往港珠澳大桥参观,那么甲同学被选中的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 2019年3月22日是第二十七届“世界水日”,3月22日-28日是第三十二届“中国水周”为了倡导“坚持节约用水”,某兴趣小组在本校4000名同学中,随机调查了40名同学家庭中一年的月均用水量(单位:吨),并将月均用水量分为6组:,[4,6),[6,8),[8,10),[10,12),[12,14]加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求出图中实数a的值;
(2)根据样本数据,估计本校4000名同学家庭中,月均用水量低于8吨的约有多少户
(3)在月均用水量大于或等于10吨的样本数据中,该兴趣小组决定随机抽取2名同学的家庭进行回访,求这2名同学中恰有1人所在家庭的月均用水量属于[10,12)组的概率.
(1)求出图中实数a的值;
(2)根据样本数据,估计本校4000名同学家庭中,月均用水量低于8吨的约有多少户
(3)在月均用水量大于或等于10吨的样本数据中,该兴趣小组决定随机抽取2名同学的家庭进行回访,求这2名同学中恰有1人所在家庭的月均用水量属于[10,12)组的概率.
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名校
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4 . ,,三班共有140名学生,为调查他们的体育锻炼情况,通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间,数据如下表(单位:小时)
(1)试估计班的学生人数;
(2)从班和班抽出的人数中,各随机选取一人,班选出的人记为甲,班选出的人记为乙,假设所有学生锻炼时间互不影响,求该周甲锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率;
(3)再从,,三班中各随机抽取一名学生,设新抽取的学生该周锻炼时间分别为7,9,8.25(单位:小时),这3个新数据与表格构成的新样本的平均数记为,表格中数据的平均数记为,试判断和的大小(结论不需要证明).
6.5 | 7 | 7.5 | ||||
7 | 8 | 9 | 10 | 11 | ||
4.5 | 6 | 7.5 | 9 | 10.5 | 12 |
(2)从班和班抽出的人数中,各随机选取一人,班选出的人记为甲,班选出的人记为乙,假设所有学生锻炼时间互不影响,求该周甲锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率;
(3)再从,,三班中各随机抽取一名学生,设新抽取的学生该周锻炼时间分别为7,9,8.25(单位:小时),这3个新数据与表格构成的新样本的平均数记为,表格中数据的平均数记为,试判断和的大小(结论不需要证明).
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名校
5 . 2017年冬,北京雾霾天数明显减少,据环保局统计三个月的空气质量,达到优良的天数超过70天.重度污染的天数仅有4天.主要原因是政府对治理雾霾采取了有效措施,如①减少机动车尾气排放;②实施了煤改电或煤改气工程;③关停了大量的排污企业;④部分企业季节性的停产.为了解农村地区实施煤改气工程后天然气使用情况,从某乡镇随机抽取100户,进行均用气量调查,得到的用气量数据(单位:千立方米)均在区间围内,将数据按区间列表如下:
(1)求表中,的值;
(2)若同组中的每个数据用该组区间中点值代替,估计该乡镇每户月平均用气量;
(3)从用量高于3千立方米的用户中任选2户,进行燃气使用的满意度调查,求这2户用气量处于不同区间的概率.
分组 | 频数 | 频率 |
14 | 0.14 | |
55 | 0.55 | |
4 | 0.04 | |
2 | 0.02 | |
合计 | 100 | 1 |
(2)若同组中的每个数据用该组区间中点值代替,估计该乡镇每户月平均用气量;
(3)从用量高于3千立方米的用户中任选2户,进行燃气使用的满意度调查,求这2户用气量处于不同区间的概率.
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名校
解题方法
6 . 自由购是一种通过自助结算购物的形式.某大型超市为调查顾客自由购的使用情况,随机抽取了100人,调查结果整理如下:
(1)现随机抽取1名顾客,试估计该顾客年龄在[30,50)且未使用自由购的概率;
(2)从被抽取的年龄在[50,70]使用的自由购顾客中,随机抽取2人进一步了解情况,求这2人年龄都在[50,60)的概率;
(3)为鼓励顾客使用自由购,该超市拟对使用自由购顾客赠送1个环保购物袋.若某日该超市预计有5000人购物,试估计该超市当天至少应准备多少个环保购物袋?
20以下 | [20,30) | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70] | 70以上 | |
使用人数 | 3 | 12 | 17 | 6 | 4 | 2 | 0 |
未使用人数 | 0 | 0 | 3 | 14 | 36 | 3 | 0 |
(2)从被抽取的年龄在[50,70]使用的自由购顾客中,随机抽取2人进一步了解情况,求这2人年龄都在[50,60)的概率;
(3)为鼓励顾客使用自由购,该超市拟对使用自由购顾客赠送1个环保购物袋.若某日该超市预计有5000人购物,试估计该超市当天至少应准备多少个环保购物袋?
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2020-03-16更新
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769次组卷
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13卷引用:【区级联考】北京市大兴区2019届高三第一学期期末检测文科数学试题
【区级联考】北京市大兴区2019届高三第一学期期末检测文科数学试题【区级联考】北京市大兴区2019届高三第一学期期末检测理科数学试题2019年广西柳州高中、南宁二中两校联考高三上学期第一次考试数学(理)试题四川省成都市成都外国语学校2019-2020学年高三期中数学(理)试题四川省成都市成都外国语学校2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题福建省厦门外国语学校2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)2020届高三12月第01期(考点09)(理科)-《新题速递·数学》2020届广西南宁二中、柳州高中高三上学期第一次联考数学(文)试题2019届四川省三台中学高三下学期第二次月考数学(理)试题2020届辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田第二高级中学高三上学期期末数学(理)试题陕西省商洛市洛南中学2020届高三下学期第十次模拟数学(文)试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高一下学期第四次质量检测(期末)数学试题(已下线)第12讲 随机抽样(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 某地区人民法院每年要审理大量案件,去年审理的四类案件情况如表所示:
其中结案包括:法庭调解案件、撤诉案件、判决案件等.根据以上数据,回答下列问题.
(Ⅰ)在编号为1、2、3的收案案件中随机取1件,求该件是结案案件的概率;
(Ⅱ)在编号为2的结案案件中随机取1件,求该件是判决案件的概率;
(Ⅲ)在编号为1、2、3的三类案件中,判决案件数的平均数为,方差为s12,如果表中n,表中全部(4类)案件的判决案件数的方差为s22,试判断s12与s22的大小关系,并写出你的结论(结论不要求证明).
编号 | 项目 | 收案(件) | 结案(件) | |
判决(件) | ||||
1 | 刑事案件 | 2400 | 2400 | 2400 |
2 | 婚姻家庭、继承纠纷案件 | 3000 | 2900 | 1200 |
3 | 权属、侵权纠纷案件 | 4100 | 4000 | 2000 |
4 | 合同纠纷案件 | 14000 | 13000 | n |
(Ⅰ)在编号为1、2、3的收案案件中随机取1件,求该件是结案案件的概率;
(Ⅱ)在编号为2的结案案件中随机取1件,求该件是判决案件的概率;
(Ⅲ)在编号为1、2、3的三类案件中,判决案件数的平均数为,方差为s12,如果表中n,表中全部(4类)案件的判决案件数的方差为s22,试判断s12与s22的大小关系,并写出你的结论(结论不要求证明).
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解题方法
8 . 端午节吃粽子是我国的传统习俗,设一盘中装有6个粽子,其中豆沙粽1个,肉粽2个,白粽3个,这三种粽子的外观完全相同.
(Ⅰ)从中不放回的任取3个,记X表示取到的肉粽个数,求X的分布列和;
(Ⅱ)从中有放回的任取3个,记表示取到的肉棕个数,求;
(Ⅲ)比较与的大小(只需写出结论).
(Ⅰ)从中不放回的任取3个,记X表示取到的肉粽个数,求X的分布列和;
(Ⅱ)从中有放回的任取3个,记表示取到的肉棕个数,求;
(Ⅲ)比较与的大小(只需写出结论).
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9 . 将2红2白共4个球随机排成一列,则同色球均相邻的概率为__________ .
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名校
解题方法
10 . 为了了解小学生的体能情况,抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试,将所得的数据整理后画出频率分布直方图,已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4第一小组的频数是5.
(1)求第四小组的频率和该组参加这次测试的学生人数;
(2)在这次测试中,学生跳绳次数的中位效落在第几小组内?
(3)从第一小组中选出2人,第三小组中选出3人组成队伍代表学校参加区里的小学生体质测试,在测试的某一环节,需要从这5人中任选两人参加测试,求这两人来自同一小组的概率.
(1)求第四小组的频率和该组参加这次测试的学生人数;
(2)在这次测试中,学生跳绳次数的中位效落在第几小组内?
(3)从第一小组中选出2人,第三小组中选出3人组成队伍代表学校参加区里的小学生体质测试,在测试的某一环节,需要从这5人中任选两人参加测试,求这两人来自同一小组的概率.
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