1 . 甲、乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4)玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
（1）设(i，j)分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出试验的样本空间；
（2）甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，否则，则乙胜．你认为此游戏是否公平？说明你的理由．

2 . 某校数学兴趣班将10名成员平均分为甲､乙两组进行参赛选拔，在单位时间内每个同学做竞赛题目若干，其中做对题目的个数如下表：

同学个数 组别	1号	2号	3号	4号	5号
甲组	4	5	7	9	10
乙组	5	6	7	8	9

（1）分别求出甲､乙两组同学在单位时间内做对题目个数的平均数及方差，并由此分析这两组的数学水平；
（2）学校教务部门从该兴趣班的甲､乙两组中各随机抽取1名学生，对其进行考查，若两人做对题目的个数之和超过12个，则称该兴趣班为“优秀兴趣班”，求该兴趣班获“优秀兴趣班”的概率.

3 . 某市对某项惠民市政工程满意程度（分值：0~100分）进行网上调查，有18000位市民参加了投票，经统计，各分数段的人数如下表：

满意度（分数）
人数	1800	2880	3600	5400	4320

现用分层抽样的方法从所有参与网上投票的市民中随机抽取位市民召开座谈会，其中满意程度在的有5人.

（1）求的值，并补充完整的频率分布直方图；
（2）若满意程度在的5人中恰有2位为女性，座谈会将从这5位市民中任选两位发言，求至少有一位女性市民被选中的概率.

4 . 将一枚硬币先后抛掷两次，至少出现一次正面的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．1

5 . 设a，b是从集合中随机选取的数，则直线与圆没有公共点的概率为______.

6 . 共享单车又称为小黄车，近年来逐渐走进了人们的生活，也成为减少空气污染，缓解城市交通压力的一种重要手段．为调查某地区居民对共享单车的使用情况，从该地区居民中按年龄用随机抽样的方式随机抽取了人进行问卷调查，得到这人对共享单车的评价得分统计填入茎叶图，如下所示（满分分）：

（1）找出居民问卷得分的众数和中位数；
（2）请计算这位居民问卷的平均得分；
（3）若在成绩为分的居民中随机抽取人，求恰有人成绩超过分的概率．

7 . 共享单车又称为小黄车，近年来逐渐走进了人们的生活，也成为减少空气污染，缓解城市交通压力的一种重要手段．为调查某地区居民对共享单车的使用情况，从该地区居民中按年龄用随机抽样的方式随机抽取了人进行问卷调查，得到这人对共享单车的评价得分统计填入茎叶图，如下所示（满分分）：

（1）请计算这位居民问卷的平均得分；
（2）若成绩在分以上问卷中从中任取份，求这份试卷的成绩都在以上（含分）的概率；
（3）从成绩在分以上（含分）的居民中挑选人参加深入探讨，记抽取的个居民中成绩为分的人数为，求的分布列与期望．

8 . 随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图.

（1）计算甲班的样本方差；
（2）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率.

9 . 为了检测某种零件的一条生产线的生产过程，从生产线上随机抽取一批零件，根据其尺寸的数据分成，，，，，，组，得到如图所示的频率分布直方图.若尺寸落在区间之外，则认为该零件属“不合格”的零件，其中，分别为样本平均和样本标准差，计算可得（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.

（1）若一个零件的尺寸是，试判断该零件是否属于“不合格”的零件；
（2）工厂利用分层抽样的方法从样本的前组中抽出个零件，标上记号，并从这个零件中再抽取个，求再次抽取的个零件中恰有个尺寸小于的概率.

10 . 已知，，，则的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．