1 . 有一个质地均匀的正四面体骰子，其4个面分别标有数字1，2，3，4．先后抛掷这枚骰子两次，则底面上的数字之和等于5的概率为__________．

2 . 将7个相同的小球分别放入3个相同的盒子里，允许有的盒子空着不放，试问有________种不同放法.

3 . 从1，2，3，4，5这五个数中去掉（）个数后，剩下的个数的平均数是3的概率是：_______

4 . 某班级需要从甲､乙两名学生中选一人参加学校数学竞赛，抽取了近期两人6次数学考试的成绩，统计结果如下表：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次
甲的成绩（分）	79	86	71	93	87	82
乙的成绩（分）	89	77	75	92	82	83

(1)若从甲､乙两名学生中选一人参加数学竞赛，请从统计学的角度考虑，你认为选谁参加数学竞赛较合适？并说明理由；
(2)若数学竞赛分初赛和复赛，在初赛中有两种答题方案：
方案一：每人从5道备选题中任意抽出1道，若答对，则可参加复赛，否则被淘汰.
方案二：每人从5道备选题中任意抽出3道，若至少答对其中2道，则可参加复赛，否则被淘汰.
已知学生甲､乙都只会5道备选题中的3道，那么你推荐的选手选择哪种答题方案进入复赛的可能性更大？并说明理由.

5 . 俄罗斯与乌克兰的军事冲突导致石油、天然气价格飙升.燃油价格问题是人们关心的热点问题，某网站为此进行了调查.现从参与者中随机选出100人作为样本，并将这100人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示

(1)求样本中数据落在的频率；
(2)求样本数据的第60百分位数；
(3)若将频率视为概率，现在要从和两组中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行座谈，求抽取的2人中至少有1人的年龄在这一组的概率.

6 . 某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：[50，100），[100，150），[150，200），[200，250），[250，300]，并绘制成如图所示的频率分布直方图．

(1)求直方图中x的值；
(2)求续驶里程在[200，300]的车辆数；
(3)若从续驶里程在[200，300]的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程在[200，250）中的概率．

7 . 2022年8月1日是中国人民解放军建军第95周年纪念日，某党支部为了了解党员对八一建军节的认知程度，针对党支部不同年龄和不同职业的人举办了一次“八一建军节”知识竞赛，满分100分（90分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有200人，按年龄分成5组，其中第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，得到如图所示的频率分布直方图．现从各组中按照分层随机抽样的方法抽取20人，担任“八一建军节”的宣传使者．

(1)若甲（年龄37）､乙（年龄38）两人已确定担任宣传使者，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中随机抽取3人作为组长，求甲､乙两人至少有一人被选为组长的概率；
(2)若第三组党员的年龄的平均数与方差分别为33和2，第四组党员的年龄的平均数与方差分别为38和3，据此估计这200人中岁所有人的年龄的方差．

8 . 从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之和是偶数的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某校对年高一上学期期中数学考试成绩（单位：分）进行分析，随机抽取名学生，将分数按照，，，，，分成组，制成了如图所示的频率分布直方图：

(1)求的值；
(2)估计该校高一期中数学考试成绩的第百分位数；
(3)为了进一步了解学生对数学学习的情况，由频率分布直方图，成绩在和的两组中，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取名学生，再从这名学生中随机抽取名学生进行问卷调查，求抽取的这名学生至少有人成绩在内的概率．

10 . 从分别写有的六张卡片中无放回随机抽取两张，则抽到的两张卡片上的数字之积是的倍数的概率为（     ）

A．

B．

C．

D．