组卷网 > 章节选题 > 2.1 古典概型的特征和概率计算公式
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解析
| 共计 25 道试题
1 . 在中国农历中,一年有24个节气,“立春”居首.北京2022年冬奥会开幕正逢立春,开幕式上“二十四节气”的倒计时让全世界领略了中华智慧.墩墩同学要从24个节气中随机选取2个介绍给外国的朋友,则这2个节气中含有“立春”的概率为(       
A.B.C.D.
2023-07-15更新 | 219次组卷 | 1卷引用:北京市第六十六中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(线上)
2 . 一汽车厂生产ABC三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):
轿车轿车轿车
舒适型100150
标准型300450600
按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.则___________;若用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为___________
3 . 某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试,现从中随机抽取40名学生的测试成绩,整理数据并按分数段进行分组,假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,则得到体育成绩的折线图.

(1)体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”.已知该校高一年级有1000名学生,试估计高一全年级中“体育良好”的学生人数;
(2)为分析学生平时的体育活动情况,现从体育成绩在的样本学生中随机抽取2人,求在抽取的2名学生中,至少有1人体育成绩在的概率;
(3)假设甲丙三人的体育成绩分别为,且分别在三组中,其中.当数据的方差最小时,写出的值.(结论不要求证明)
2022-11-14更新 | 312次组卷 | 1卷引用:北京市第一七一中学2023届高三上学期期中数学质量检测试题
4 . 在一个盒子中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4,从盒子中随机取出两个球,所取球的编号分别记为,则“”的概率(       
A.B.C.D.
2022-11-10更新 | 595次组卷 | 3卷引用:北京市顺义区第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
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5 . 在一个盒子中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4,先从盒子中随机取出一个球,该球的编号记为m,将球放回盆子中,然后再从盒子中随机取出一个球,该球的编号记为n
(1)列出试验的样本空间;
(2)求“”的概率.
2022-11-10更新 | 390次组卷 | 3卷引用:北京市顺义区杨镇第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
6 . 某校举办“喜迎二十大,奋进新征程”知识能力测评,共有1000名学生参加,随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成4组:[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],并整理得到如下频率分布直方图:

(1)用分层随机抽样的方法从[80,90),[90,100]两个区间共抽取出5名学生,则每个区间分别应抽取多少人;
(2)在(1)的条件下,该校决定在这5名学生中随机抽取2名依次进行交流分享,求第二个交流分享的学生成绩在区间[90,100]的概率;
(3)现需根据学生成绩制定评价标准,评定成绩较高的前60%的学生为良好,请根据频率分布直方图估计良好的最低分数线.(精确到1)
2022-11-08更新 | 1717次组卷 | 3卷引用:北京市丰台区2022-2023学年高二上学期期中练习数学(A卷)试题
7 . 从2名男生(记为,)和2名女生(记为,)这4人中一次性选取2名学生参加象棋比赛(每人被选到的可能性相同).
(1)请写出该试验的样本空间;
(2)设事件为“选到1名男生和1名女生”,求事件发生的概率;
(3)若2名男生,所处年级分别为高一、高二,2名女生,所处年级分别为高一、高二,设事件为“选出的2人来自不同年级且至少有1名女生”,求事件发生的概率.
2022-11-03更新 | 1105次组卷 | 8卷引用:北京市丰台区2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题
8 . 2022年2月4日,第24届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场隆重举行,本届北京冬奥会的主题口号——“一起向未来”,某兴趣小组制作了写有“一”,“起”,“向”,“未”,“来”的五张卡片.
(1)若采用不放回简单随机抽样从中逐一抽取两张卡片,写出试验的样本空间;
(2)该兴趣小组举办抽卡片送纪念品活动,有如下两种方案:
方案一:活动参与者采用简单随机抽样从五张卡片中任意抽取一张,若抽到“向”或“未”或“来”,则可获得纪念品;
方案二:活动参与者采用不放回简单随机抽样从五张卡片中逐一抽取两张,若抽到“未”或“来”,则可获得纪念品.
选择哪种方案可以有更大机会获得纪念品?说明理由.
9 . 长时间玩手机可能影响视力,据调查,某校学生大约的人近视,而该校大约有的学生每天玩手机超过1小时,这些人的近视率约为.现从每天玩手机不超过1小时的学生中任意调查一名学生,则该学生近视的概率为_____________
2022-05-16更新 | 178次组卷 | 1卷引用:北京市第十二中学2021-2022学年高二下学期阶段性练习(期中)数学试题
10 . 某书店打算对ABCD四类图书进行促销,为了解销售情况,在一天中随机调查了15位顾客(记为1,2,3,…,15)购买这四类图书的情况,记录如下(单位:本):
顾客
图书
A11111
B11111111
C1111111
D111111
(1)若该书店每天的人流量约为100人次,一个月按30天计算,试估计A类图书的月销量 (单位:本);
(2)书店进行促销活动,对购买过两类以上(含两类)图书的顾客赠送5元电子红包.现有甲、乙、丙三人,记他们获得的电子红包的总金额为X,求随机变量X的分布列和数学期望;
(3)若某顾客已选中B类图书,为提高书店销售业绩,应继续向其推荐哪类图书?(结果不需要证明)
2022-05-11更新 | 196次组卷 | 1卷引用:北京市铁路第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
共计 平均难度:一般