名校
解题方法
1 . 某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试,现从中随机抽取40名学生的测试成绩,整理数据并按分数段,进行分组,假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,则得到体育成绩的折线图.
(1)体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”.已知该校高一年级有1000名学生,试估计高一全年级中“体育良好”的学生人数;
(2)为分析学生平时的体育活动情况,现从体育成绩在和的样本学生中随机抽取2人,求在抽取的2名学生中,至少有1人体育成绩在的概率;
(3)假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为,且分别在,三组中,其中.当数据的方差最小时,写出的值.(结论不要求证明)
(1)体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”.已知该校高一年级有1000名学生,试估计高一全年级中“体育良好”的学生人数;
(2)为分析学生平时的体育活动情况,现从体育成绩在和的样本学生中随机抽取2人,求在抽取的2名学生中,至少有1人体育成绩在的概率;
(3)假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为,且分别在,三组中,其中.当数据的方差最小时,写出的值.(结论不要求证明)
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解题方法
2 . 甲、乙两人进行射击比赛,各射击4局,每局射击10次,射击命中目标得1分,未命中目标得0分.两人4局的得分情况如下:
(1)若乙的平均得分高于甲的平均得分,求x的最小值;
(2)设,,现从甲、乙两人的4局比赛中随机各选取1局,并将其得分分别记为a,b,求的概率;
(3)在4局比赛中,若甲、乙两人的平均得分相同,且乙的发挥更稳定,写出x的所有可能取值.(结论不要求证明)
甲 | 6 | 6 | 9 | 9 |
乙 | 7 | 9 | x | y |
(2)设,,现从甲、乙两人的4局比赛中随机各选取1局,并将其得分分别记为a,b,求的概率;
(3)在4局比赛中,若甲、乙两人的平均得分相同,且乙的发挥更稳定,写出x的所有可能取值.(结论不要求证明)
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名校
3 . 某书店打算对A,B,C,D四类图书进行促销,为了解销售情况,在一天中随机调查了15位顾客(记为,1,2,3,…,15)购买这四类图书的情况,记录如下(单位:本):
(1)若该书店每天的人流量约为100人次,一个月按30天计算,试估计A类图书的月销量 (单位:本);
(2)书店进行促销活动,对购买过两类以上(含两类)图书的顾客赠送5元电子红包.现有甲、乙、丙三人,记他们获得的电子红包的总金额为X,求随机变量X的分布列和数学期望;
(3)若某顾客已选中B类图书,为提高书店销售业绩,应继续向其推荐哪类图书?(结果不需要证明)
顾客 图书 | |||||||||||||||
A | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||||
B | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||||
C | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||
D | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
(2)书店进行促销活动,对购买过两类以上(含两类)图书的顾客赠送5元电子红包.现有甲、乙、丙三人,记他们获得的电子红包的总金额为X,求随机变量X的分布列和数学期望;
(3)若某顾客已选中B类图书,为提高书店销售业绩,应继续向其推荐哪类图书?(结果不需要证明)
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名校
4 . 2020年我国全面建成小康社会,其中小康生活的住房标准是城镇人均住房建筑面积30.下表为2007年~2016年中,我区城镇和农村人均住房建筑面积统计数据.单位:
(1)现从上述表格中随机抽取一年数据,试估计该年城镇人均住房建筑面积达到小康生活住房标准的概率;
(2)现从上述表格中随机抽取连续两年数据,求这两年中城镇人均住房建筑面积增长不少于2的概率;
(3)将城镇和农村的人均住房建筑面积经四舍五入取整后作为样本数据.记2012~2016年中城镇人均住房面积的方差为,农村人均住房面积的方差为,判断与的大小.(结论不要求证明)
2007年 | 2008年 | 2009年 | 2010年 | 2011年 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | |
城镇 | 18.66 | 20.25 | 22.79 | 25 | 27.1 | 28.3 | 31.6 | 32.9 | 34.6 | 36.6 |
农村 | 23.3 | 24.8 | 26.5 | 27.9 | 30.7 | 32.4 | 34.1 | 37.1 | 41.4 | 45.8 |
(2)现从上述表格中随机抽取连续两年数据,求这两年中城镇人均住房建筑面积增长不少于2的概率;
(3)将城镇和农村的人均住房建筑面积经四舍五入取整后作为样本数据.记2012~2016年中城镇人均住房面积的方差为,农村人均住房面积的方差为,判断与的大小.(结论不要求证明)
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名校
解题方法
5 . 由于发现新冠阳性感染者,2022年4月17日-23日芜湖市主城区实施静态管理,最终控制了疫情.初三、高三学生于27日返校复课,返校前需提供48小时核酸检测阴性证明.为配合核酸检测,我市从3名护士和2名医生中随机选取两位派往某社区检测点工作,则恰好选取一名医生和一名护士的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统,预计2020年北斗全球系统建设将全面完成.如图是在室外开放的环境下,北斗二代和北斗三代定位模块,分别定位的50个点位的横、纵坐标误差的值,其中“”表示北斗二代定位模块的误差的值,“+”表示北斗三代定位模块的误差的值.(单位:米)
(Ⅰ)从北斗二代定位的50个点位中随机抽取一个,求此点横坐标误差的值大于10米的概率;
(Ⅱ)从图中A,B,C,D四个点位中随机选出两个,记X为其中纵坐标误差的值小于的点位的个数,求X的分布列和数学期望;
(Ⅲ)试比较北斗二代和北斗三代定位模块纵坐标误差的方差的大小.(结论不要求证明)
(Ⅰ)从北斗二代定位的50个点位中随机抽取一个,求此点横坐标误差的值大于10米的概率;
(Ⅱ)从图中A,B,C,D四个点位中随机选出两个,记X为其中纵坐标误差的值小于的点位的个数,求X的分布列和数学期望;
(Ⅲ)试比较北斗二代和北斗三代定位模块纵坐标误差的方差的大小.(结论不要求证明)
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2020-06-03更新
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553次组卷
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2卷引用:北京市西城区北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期热身练习数学试题
20-21高一上·北京西城·期末
解题方法
7 . 以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩.乙组记录中有一个数字模糊,无法确认,假设这个数字具有随机性,并在图中以a表示.
(I)若甲、乙两组的数学平均成绩相同,求a的值;
(II)求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率;
(III)当时,试比较甲、乙两组同学数学成绩的方差的大小.(结论不要求证明)
(I)若甲、乙两组的数学平均成绩相同,求a的值;
(II)求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率;
(III)当时,试比较甲、乙两组同学数学成绩的方差的大小.(结论不要求证明)
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2021-01-26更新
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746次组卷
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3卷引用:专题17 统计-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)
(已下线)专题17 统计-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)北京市西城区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题北京市第四中学顺义分校2020~2021学年度高一上学期数学期末试题
名校
解题方法
8 . 空气质量指数是定量描述空气质量状况的指数,空气质量指数的值越高,就代表空气污染越严重,其分级如下表:
现分别从甲、乙两个城市月份监测的空气质量指数的数据中随机抽取天的数据,记录如下:
(1)估计甲城市月份某一天空气质量类别为良的概率;
(2)分别从甲、乙两个城市的统计数据中任取一个,求这两个数据对应的空气质量类别都为轻度污染的概率;
(3)记甲城市这天空气质量指数的方差为.从甲城市月份空气质量指数的数据中再随机抽取一个记为,若,与原有的天的数据构成新样本的方差记为;若,与原有的天的数据构成新样本的方差记为,试比较、、的大小.(结论不要求证明)
空气质量指数 | ||||||
空气质量类别 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
甲 | ||||||
乙 |
(2)分别从甲、乙两个城市的统计数据中任取一个,求这两个数据对应的空气质量类别都为轻度污染的概率;
(3)记甲城市这天空气质量指数的方差为.从甲城市月份空气质量指数的数据中再随机抽取一个记为,若,与原有的天的数据构成新样本的方差记为;若,与原有的天的数据构成新样本的方差记为,试比较、、的大小.(结论不要求证明)
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2021-01-23更新
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836次组卷
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3卷引用:北京师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 公元前6世纪,古希腊毕达哥拉斯学派已经知道五种正多面体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.后来,柏拉图学派的泰阿泰德()证明出正多面体总共只有上述五种.如图就是五种正多面体的图形.现有5张分别画有上述五种多面体的不同卡片(除画有的图形不同外没有差别),若从这5张不同的卡片中任取2张,则取到画有“正四面体”卡片的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-12-21更新
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217次组卷
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2卷引用:甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高三上学期第二次检测数学(文)试题
解题方法
10 . 公元前世纪,古希腊毕达哥拉斯学派已经知道五种正多面体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.后来,柏拉图学派的泰阿泰德(Theaetetus)证明出正多面体总共只有上述五种.如图就是五种正多面体的图形.现有张分别画有上述五种多面体的不同卡片(除画有的图形不同外没有差别),若从这张不同的卡片中任取张,则没有取到画有“正四面体”卡片的概率为____________ .
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2020-12-16更新
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269次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 阶段检测2