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解题方法
1 . 国务院正式公布的《第一批全国重点文物保护单位名单》中把重点文物保护单位（下述简称为“第一批文保单位”）分为六大类．其中“A:革命遗址及革命纪念建筑物”、“B:石窟寺”、“C:古建筑及历史纪念建筑物”、“D:石刻及其他”、“E:古遗址”、“F:古墓葬”．北京的18个“第一批文保单位”所在区分布如下表：
(1)某个研学小组随机选择北京市“第一批文保单位”中的一个进行参观，求选中的参观单位恰好为“C:古建筑及历史纪念建筑物”的概率；
(2)小王同学随机选择北京市“第一批文保单位”中的“A:革命遗址及革命纪念建筑物”中的一个进行参观；小张同学随机选择北京市“第一批文保单位”中的“C:古建筑及历史纪念建筑物”中的一个进行参观．两人选择参观单位互不影响，求两人选择的参观单位恰好在同一个区的概率；
(3)现在拟从北京市“第一批文保单位”中的“C:古建筑及历史纪念建筑物”中随机抽取2个单位进行常规检查．记抽到海淀区的概率为
，抽不到海淀区的概率记为
，试判断和的大小（直接写出结论 ）．
| 行政区 | 门类 | 个数 |
| 东城区 | A：革命遗址及革命纪念建筑物 | 3 |
| C:古建筑及历史纪念建筑物 | 5 | |
| 西城区 | C:古建筑及历史纪念建筑物 | 2 |
| 丰台区 | A:革命遗址及革命纪念建筑物 | 1 |
| 海淀区 | C:古建筑及历史纪念建筑物 | 2 |
| 房山区 | C:古建筑及历史纪念建筑物 | 1 |
| E:古遗址 | 1 | |
| 昌平区 | C:古建筑及历史纪念建筑物 | 1 |
| F:古墓葬 | 1 | |
| 延庆区 | C:古建筑及历史纪念建筑物 | 1 |
(2)小王同学随机选择北京市“第一批文保单位”中的“A:革命遗址及革命纪念建筑物”中的一个进行参观；小张同学随机选择北京市“第一批文保单位”中的“C:古建筑及历史纪念建筑物”中的一个进行参观．两人选择参观单位互不影响，求两人选择的参观单位恰好在同一个区的概率；
(3)现在拟从北京市“第一批文保单位”中的“C:古建筑及历史纪念建筑物”中随机抽取2个单位进行常规检查．记抽到海淀区的概率为
，抽不到海淀区的概率记为，试判断和的大小（
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2024-01-17更新
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303次组卷
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4卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 某校高二年级共有800名学生参加2021年全国高中数学联赛初赛，为了解学生成绩，现随机抽取40名学生的成绩(单位:分)，并列出频数分布表如下:
(1)试估计该年级成绩不低于90分的学生人数；
(2)成绩在区间
上的5名学生中有3名男生，2名女生，现从中随机选出2名学生参加访谈，求恰好选中一名男生和一名女生的概率.
| 分组 |  |  |  |  |  |
| 频数 | 5 | 7 | 13 | 10 | 5 |
(2)成绩在区间
上的5名学生中有3名男生，2名女生，现从中随机选出2名学生参加访谈，求恰好选中一名男生和一名女生的概率.
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3 . 一数字电子表显示的时间是四位数，如
，那么在一天（24小时制）内，所显的四个数字和是23的概率是（ ）
，那么在一天（24小时制）内，所显的四个数字和是23的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 2024年1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月每月都是31天，2月是29天，其余月份是30天，从2024年2月、4月、6月、8月、10月、12月中任取两个月份，则所取的两个月份的天数之和不小于60的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 某班级从A，B，C，D，E这5位学生中任选2人参加学校组织的“亚运有我，爱答未来”的亚运知识竞赛活动，则学生A被选中，学生B没被选中的概率为_________ ．
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6 . 已知某样本空间中共有18个样本点，其中事件
有10个样本点，事件
有8个样本点，事件
有16个样本点，则
（ ）
有10个样本点，事件有8个样本点，事件有16个样本点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 9月19日，2023年中国地理标志博览会主会场启动仪式在泸州市成功举行，志愿者的服务工作是丰收节成功举办的重要保障，泸州市新时代文明实践中心承办了志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同．
(1)估计这100名候选者面试成绩的第80百分位数；
(2)从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的宣传者．现计划从第四组和第五组抽取的人中，再随机抽取2名作为组长．求选出的两人来自同个一组的概率．
，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同．(1)估计这100名候选者面试成绩的第80百分位数；
(2)从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的宣传者．现计划从第四组和第五组抽取的人中，再随机抽取2名作为组长．求选出的两人来自同个一组的概率．
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解题方法
8 . 我国在全面建设社会主义现代化国家的前进道路上，必须遵循五个重大原则：坚持和加强党的全面领导，坚持中国特色社会主义道路，坚持以人民为中心的发展思想，坚持深化改革开放，坚持发扬斗争精神．小张同学在学习二十大会议报告精神交流会上，从这五个重大原则中任选一个谈心得体会，则恰好选中坚持发扬斗争精神原则的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 《互联网用户账号信息管理规定》已于2022年8月1日起施行，显示
属地成常态.现有新浪微博、今日头条、抖音、微信、小红书这五个互联网平台的属地号码各一个，若从中任选两个属地号码，则恰好抖音属地号码被选中的概率是（ ）
属地成常态.现有新浪微博、今日头条、抖音、微信、小红书这五个互联网平台的属地号码各一个，若从中任选两个属地号码，则恰好抖音属地号码被选中的概率是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 在不超过15的素数中，随机选取2个不同的数，则这2个数的积是偶数的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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