名校
1 . 
与
是两个单位向量，
，则当
______ 时，
取得最小值．
与是两个单位向量，，则当取得最小值．
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解题方法
2 . 已知函数
的部分图象如图所示，给出下列结论：
①振幅为
，最小正周期为
；
②振幅为
，最小正周期为
；
③点
为
图象的一个对称中心；
④在
上单调递减．
其中所有正确结论的序号是（ ）．
的部分图象如图所示，给出下列结论：①振幅为
，最小正周期为；②振幅为
，最小正周期为；③点
为图象的一个对称中心；④
在上单调递减．其中所有正确结论的序号是（ ）．
| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．②④ |
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3 . 已知角A是
的一个内角，若
，则角A的取值范围是______ ．
的一个内角，若，则角A的取值范围是
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4 . 给定正整数
，任意的有序数组
，
，定义：
，
(1)已知有序数组
，
，求
及
；
(2)定义：n行n列的数表A，共计
个位置，每个位置的数字都是0或1；任意两行都至少有一个同列的数字不同，并且有只有一个同列的数字都是1；每一行的1的个数都是a；称这样的数表A为‘
表’．
①求证：当
时，不存在‘表’；
②求证：所有的‘表’的任意一列有且只有a个1．
，任意的有序数组，，定义：，(1)已知有序数组
，，求及；(2)定义：n行n列的数表A，共计
个位置，每个位置的数字都是0或1；任意两行都至少有一个同列的数字不同，并且有只有一个同列的数字都是1；每一行的1的个数都是a；称这样的数表A为‘表’．①求证：当
时，不存在‘表’；②求证：所有的‘
表’的任意一列有且只有a个1．
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解题方法
5 . 某同学用“五点法”画函数
在某一个周期的图像时，列表并填入了部分数据，如表：
选择下面三个条件之一，完成作答．
条件一：①
，②
；条件二：①，③
；条件三：④
，⑤
．
(1)我选择条件______，请直接写出函数
的解析式和最小正周期；
(2)求函数在
上的最值，并写出相应的
值；
(3)若对
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
在某一个周期的图像时，列表并填入了部分数据，如表：
| 0 |
|
|
|
|
| ① | ② | ③ | ④ | ⑤ |
| 0 | 2 | 0 | －2 | 0 |
条件一：①
，②；条件二：①，③；条件三：④，⑤．(1)我选择条件______，请直接写出函数
的解析式和最小正周期；(2)求函数
在上的最值，并写出相应的值；(3)若对
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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6 . 将函数
的图象上所有的点向左平移
个单位长度得到函数
的图象．求：
(1)
的值；
(2)
的单调递减区间、对称轴方程及对称中心．
的图象上所有的点向左平移个单位长度得到函数的图象．求：(1)
的值；(2)
的单调递减区间、对称轴方程及对称中心．
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解题方法
7 . 已知角
为第二象限角，且
．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
为第二象限角，且．(1)求
的值；(2)求
的值．
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8 . 如图，直角梯形
中，
，
，若
为三条边上的一个动点，且
，则下列结论中正确的是______ ．（把正确结论的序号都填上）
的点有且只有1个；
②满足
的点有且只有2个；
③能使
取最大值的点有且只有2个；
④能使
取最大值的点有无数个．
中，，，若为三条边上的一个动点，且，则下列结论中正确的是
的点有且只有1个；②满足
的点有且只有2个；③能使
取最大值的点有且只有2个；④能使
取最大值的点有无数个．
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解题方法
9 . 如图，向量
，
，的起点与终点均在正方形网格的格点上，向量用，表示为
，则
______ ．
，，的起点与终点均在正方形网格的格点上，向量用，表示为，则
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解题方法
10 . 已知角
的终边与单位圆交于点
，则
______ ．
的终边与单位圆交于点，则
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