1 . 我国齐梁时代的数学家祖暅提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体.如图，将底面直径都为
，高皆为
的椭半球体和已被挖去了圆锥体的圆柱放置于同一平面
上，用平行于平面且与平面任意距离
处的平面截这两个几何体，可横截得到
及
两截面.可以证明
总成立.据此，半短轴长为1，半长轴长为3的椭球体的体积是_______ ．
，高皆为的椭半球体和已被挖去了圆锥体的圆柱放置于同一平面上，用平行于平面且与平面任意距离处的平面截这两个几何体，可横截得到及两截面.可以证明总成立.据此，半短轴长为1，半长轴长为3的椭球体的体积是
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2019-04-06更新
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778次组卷
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4卷引用：【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟（四）数学（文）试题
【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟（四）数学（文）试题【市级联考】福建省龙岩市2019届高三第一学期期末教学质量检查数学（理科）试题【市级联考】湖北省十堰市2018-2019学年高二下学期第一次月考文科数学试题（已下线）押第13题 推理与证明-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）
2 . 已知两个等高的几何体在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等. 椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体. 如下图将底面直径皆为
，高皆为的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上. 以平行于平面的平面于距平面任意高处可横截得到
及
两截面，可以证明
总成立. 则短轴长为
，长轴为
的椭球体的体积为__________ 
．
，高皆为的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上. 以平行于平面的平面于距平面任意高处可横截得到及两截面，可以证明总成立. 则短轴长为，长轴为的椭球体的体积为．
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2017-04-11更新
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392次组卷
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3卷引用：2017届安徽省黄山市高三第二次模拟考试数学（文）试卷
2017届安徽省黄山市高三第二次模拟考试数学（文）试卷四川省成都市龙泉中学2017-2018学年度高三上学期12月月考数学（文科）试题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题八 解析几何
