21-22高二·全国·课后作业
1 . 用坐标法证明：若四边形的一组对边的平方和等于另一组对边的平方和，则该四边形的对角线互相垂直．已知：四边形
，
.求证：
，.求证：
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2023高二上·江苏·专题练习
2 . 已知
，
为直角，
，
，建立适当的坐标系，写出顶点A，B，C的坐标，并求证斜边AC的中点M到三个顶点的距离相等．
，为直角，，，建立适当的坐标系，写出顶点A，B，C的坐标，并求证斜边AC的中点M到三个顶点的距离相等．
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3 . 已知直线方程为
.
(1)证明：直线恒过定点，并求定点坐标；
(2)
为何值时，点
到直线的距离最大，并求最大值.
.(1)证明：直线恒过定点，并求定点坐标；
(2)
为何值时，点到直线的距离最大，并求最大值.
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2023-10-16更新
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652次组卷
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2卷引用：天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
4 . 求证：不论
为何实数，直线
都恒过一定点．
为何实数，直线都恒过一定点．
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5 . 已知直线
．
(1)求证：直线
过定点；
(2)若当
时，直线上的点都在
轴下方，求
的取值范围；
(3)若直线与轴、
轴形成的三角形面积为1，求直线的方程．
．(1)求证：直线
过定点；(2)若当
时，直线上的点都在轴下方，求的取值范围；(3)若直线
与轴、轴形成的三角形面积为1，求直线的方程．
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23-24高二上·全国·课后作业
6 . 已知
的三个顶点分别为
，
，
．
(1)求
边上的中线
的长；
(2)证明：为等腰直角三角形．
的三个顶点分别为，，．(1)求
边上的中线的长；(2)证明：
为等腰直角三角形．
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2023-09-11更新
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189次组卷
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4卷引用：2.4 点到直线的距离
（已下线）2.4 点到直线的距离湘教版（2019）选择性必修第一册课本例题2.4 点到直线的距离山东省青岛市崂山区启迪高级中学2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题（已下线）专题14 直线的交点坐标与距离公式10种常见考法归类（1）
7 . 给定直线
和
，是任意实数，求证：不论取何值，直线
一定经过平面上的一个定点．
和，是任意实数，求证：不论取何值，直线一定经过平面上的一个定点．
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8 . 在直角三角形
中，点
为斜边的中点，试建立适当的直角坐标系，求证：
．
中，点为斜边的中点，试建立适当的直角坐标系，求证：．
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9 . （1）求证：两条平行直线
与
的距离是
；
（2）求平行直线
与
的距离．
与的距离是；（2）求平行直线
与的距离．
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