名校
1 . 对某产品1至6月份销售量及其价格进行调查,其售价x和销售量y之间的一组数据如下表所示:
(1)根据1至5月份的数据,求出y关于x的回归直线方程;
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问所得回归直线方程是否理想?
(3)预计在今后的销售中,销售量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是2.5元/件,为获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本).
参考公式:回归方程,其中.
参考数据:,.
月份i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
单价(元) | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 | 8 |
销售量(件) | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 | 14 |
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问所得回归直线方程是否理想?
(3)预计在今后的销售中,销售量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是2.5元/件,为获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本).
参考公式:回归方程,其中.
参考数据:,.
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2020-04-05更新
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287次组卷
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9卷引用:【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次统测数学(理)试题
【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次统测数学(理)试题四川省双流中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(文)试题湖北省十堰市车城高级中学2019-2020学年高二下学期期中理科数学试题安徽省宣城市郎溪中学2020-2021学年高二上学期第四次月考理科数学试题黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】北京市人大附中2019届高三高考模拟预测考试一数学试题四川省内江市2021届高三第三次模拟数学(理)试题山东省实验中学2021-2022学年高三上学期第二次诊断考试数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高三下学期第二学月考试文科数学试题
名校
解题方法
2 . 为了提升全民身体素质,学校十分重视学生体育锻炼.某校篮球运动员进行投篮练习,若他前一球投进则后一球投进的概率为,若他前一球投不进则后一球投进的概率为.若他第球投进的概率为,则他第球投进的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-09-06更新
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2256次组卷
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7卷引用:广东省中山市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
3 . 中国乒乓球队甲、乙两名运动员参加奥运乒乓球女子单打比赛,甲夺得冠军的概率是,乙夺得冠军的概率是,那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为__________ .
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2021-10-15更新
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982次组卷
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21卷引用:广东省中山一中、仲元中学等七校2017-2018学年高二3月联考数学(理)试题
广东省中山一中、仲元中学等七校2017-2018学年高二3月联考数学(理)试题山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期8月开学考数学试题(已下线)2011-2012学年福建泉州第一中学高一下学期期中数学试卷(已下线)2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练21练习卷人教A版高中数学必修三第三章3.1-3.1.3概率的基本性质3人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.2 事件之间的关系与运算人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.3 概率 5.3.2 事件之间的关系与运算人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第五章 5.3.5 随机事件的独立性(已下线)第十章 概率 10.1 随机事件与概率 10.1.4 概率的基本性质湖南省长沙市宁乡市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)10.1.4概率的基本性质(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第12章 12.2 第4课时 可加性人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 第一节 课时4 概率的基本性质(已下线)10.1.4 概率的基本性质(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)7.2古典概型 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)10.1.4 概率的基本性质(分层作业)(已下线)10.1.3&10.1.4 古典概型、概率的基本性质(精练)-【题型分类归纳】吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省鹤壁市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第七章 概 率 §2 古典概型 §2.2 古典概型的应用(已下线)10.1.4?概率的基本性质——课后作业(提升版)
名校
4 . 2021年广东新高考将实行模式,即语文数学英语必选,物理历史二选一,政治地理化学生物四选二,共有12种选课模式.今年高一的小明与小芳都准备选历史,假若他们都对后面四科没有偏好,则他们选课相同的概率
A. | B. | C. | D. |
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2019-03-04更新
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1071次组卷
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9卷引用:广东省中山纪念中学四校2018-2019学年高二下学期联考数学理科试题
广东省中山纪念中学四校2018-2019学年高二下学期联考数学理科试题甘肃省武威市民勤县第一中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学(理科)试题【市级联考】江西省南昌市2019届高三第一次模拟考试数学(理)试题四川省成都市青羊区石室中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题四川省成都市树德中学2019-2020学年高三11月阶段性检测数学(理)试题(已下线)2020届高三3月第01期(考点13)(理科)-《新题速递·数学》广东省深圳外国语学校2020届高三下学期第6次月考数学(理)试题(已下线)第52讲 古典概型与几何概型(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题
名校
5 . 用指数模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设z=㏑y,变换后得到线性回归直线方程,则常数的值为( )
A. | B. | C.0.3 | D.4 |
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2018-09-25更新
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491次组卷
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10卷引用:【全国市级联考】广东省中山市2017-2018学年高二下学期期末统一考试数学(理)试题
【全国市级联考】广东省中山市2017-2018学年高二下学期期末统一考试数学(理)试题【全国市级联考】广东省中山市2017-2018学年高二下学期期末统一考试数学(文)试卷【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(文)试题(已下线)2018年5月27日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)2019年5月19日《每日一题》(理科)人教选修2-3—— 每周一测江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高二3月质量检测数学(文)试题广东省广州市荔湾区2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)8.2.1一元线性回归模型 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)2019届湖南省长沙市明德中学高三上学期入学考试数学(理)试题
6 . 以下是某地搜集到的新房源的销售价格(万元)和房屋的面积的数据:
(1)由散点图看出,可用线性回归模型拟合与的关系,求关于的线性回归方程;
(2)请根据(1)中的线性回归方程,预测该地当房屋面积为时的销售价格.
,,其中,
房屋面积 | |||||
销售价格(万元) |
(2)请根据(1)中的线性回归方程,预测该地当房屋面积为时的销售价格.
,,其中,
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名校
7 . 某班名同学的数学小测成绩的频率分布表如图所示,其中,且分数在的有人.
(1)求的值;
(2)若分数在的人数是分数在的人数的,求从不及格的人中任意选取3人,其中分数在50分以下的人数为,求的数学期望.
(1)求的值;
(2)若分数在的人数是分数在的人数的,求从不及格的人中任意选取3人,其中分数在50分以下的人数为,求的数学期望.
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名校
8 . 近年空气质量逐步恶化,雾霾天气现象出现增多,大气污染危害加重.
(1)大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病. 为了解某市心肺疾病是否与性别有关,在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
(2)空气质量指数PM2.5(单位:μg/)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量,这个值越高,就代表空气污染越严重. 某市在2016年年初着手治理环境污染,改善空气质量,检测到2016年1~5月的日平均PM2.5指数如下表:
(1)大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病. 为了解某市心肺疾病是否与性别有关,在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | |
男 | 20 | 5 | 25 |
女 | 10 | 15 | 25 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
问有多大的把握认为是否患心肺疾病与性别有关?
(2)空气质量指数PM2.5(单位:μg/)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量,这个值越高,就代表空气污染越严重. 某市在2016年年初着手治理环境污染,改善空气质量,检测到2016年1~5月的日平均PM2.5指数如下表:
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
PM2.5指数y | 79 | 76 | 75 | 73 | 72 |
试根据上表数据,求月份x与PM2.5指数y的线性回归直线方程,并预测2016年8月份的日平均PM2.5指数 (保留小数点后一位).
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名校
9 . 某印刷厂为了研究单册书籍的成本(单位:元)与印刷册数(单位:千册)之间的关系,在印制某种书籍时进行了统计,相关数据见下表:
根据以上数据,技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型,得到两个回归方程,方程甲:,方程乙:.
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务.
①完成下表(计算结果精确到);
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和,并通过比较,判断哪个模型拟合效果更好.
(2)该书上市之后,受到广大读者热烈欢迎,不久便全部售罄,于是印刷厂决定进行二次印刷,根据市场调查,新需求量为千册,若印刷厂以每册元的价格将书籍出售给订货商,求印刷厂二次印刷千册获得的利润?(按(1)中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本).
印刷册数(千册) | |||||
单册成本(元) |
根据以上数据,技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型,得到两个回归方程,方程甲:,方程乙:.
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务.
①完成下表(计算结果精确到);
印刷册数(千册) | ||||||
单册成本(元) | ||||||
模型甲 | 估计值 | |||||
残差 | ||||||
模型乙 | 估计值 | |||||
残差 |
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和,并通过比较,判断哪个模型拟合效果更好.
(2)该书上市之后,受到广大读者热烈欢迎,不久便全部售罄,于是印刷厂决定进行二次印刷,根据市场调查,新需求量为千册,若印刷厂以每册元的价格将书籍出售给订货商,求印刷厂二次印刷千册获得的利润?(按(1)中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本).
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2018-06-11更新
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746次组卷
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3卷引用:【全国市级联考】广东省中山市2017-2018学年高二下学期期末统一考试数学(文)试卷
名校
10 . 如表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对应数据,根据表中提供的数据,求出关于的线性回归方程为,则表中的值为
A. | B. | C. | D. |
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2018-04-16更新
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380次组卷
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9卷引用:【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次段考数学(文)试题
【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次段考数学(文)试题甘肃省天水市甘谷县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(文)试题赣州市红旗实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试卷文科数学试题【全国百强校】四川省成都市双流中学高二下期4月月考数学(理科)试题【全国百强校】四川省成都市双流中学2017-2018学年高二下期4月月考数学(文科)试题【全国校级联考】江西省吉安县第三中学、安福二中2017-2018学年高二5月月考数学(文)试题四川省成都市棠湖中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)重难点02回归方程重难点考与题型突破突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)四川省棠湖中学2018届高三3月月考数学(文)试题