名校
1 . 我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与我国古老的算法—“辗转相除法”实质一样.如图的程序框图即源于“辗转相除法”,当输入
时,输出的![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/2/26/1890719356051456/1894443680260096/STEM/23a86ca56b84447893bc91c5a43b13e5.png?resizew=162)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98fe6807831bc6e77279a6046c84ddc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
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A.66 | B.12 | C.36 | D.198 |
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2018-03-03更新
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520次组卷
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2卷引用:江西省重点中学协作体2018届高三下学期第一次联考数学(理)试题
解题方法
2 . 十五巧板、又称益智图,为清朝浙江省德清知县童叶庚在同治年间所发明,它能拼出草木、花果、鸟兽、鱼虫、文字等图案.十五巧板由十五块板组成一个大正方形(如图1),其中标号为2,3,4,5的小板均为等腰直角三角形,图2是用十五巧板拼出的2019年生肖猪的图案,则从生肖猪图案中任取一点,该点恰好取自阴影部分中的概率为______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/94ec06b9-40e7-460b-a5b7-dacb03d7ef4c.png?resizew=416)
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2020-03-13更新
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133次组卷
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2卷引用:2019届江西省赣州市高三年级调研数学(文)试题
3 . 定义
表示不超过
的最大整数,例如
,
,
.下面的程序框图取材于中国古代数学著作《孙子算经》.执行该程序框图.则输出![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56bdff9a90092eb74a1c1cb9790d3860.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/443b8dbfd8fa228f091e8c1d8910f705.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff1d01770395a039cda175d3a7f30f2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/16/1946737369210880/1948581783019520/STEM/5559642561cc4e92a5ccdd69d892a4ed.png?resizew=151)
A.9 | B.16 | C.23 | D.30 |
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解题方法
4 . 法国“业余数学家之王”皮埃尔·德·费马在1936年发现的定理:若x是一个不能被质数p整除的整数,则
必能被p整除,后来人们称为费马小定理.按照该定理若在集合
中任取两个数,其中一个作为x,另一个作为p,则所取的两个数符合费马小定理的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/786847e3f324970f49ec3d12b875bedd.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
5 . 三国时期吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明.右面是赵爽的弦图及注文,弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形,其面积称为弦实,图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形,分别涂成红(朱)色及黄色,其面积称为朱实、黄实,利用
勾
股
(股
勾)
朱实
黄实
弦实,化简,得勾
股
弦
,设勾股中勾股比为
,若向弦图内随机抛掷
颗图钉(大小忽略不计),则落在黄色图形内的图钉颗数大约为( )(参考数据
,
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47e461727449e22cdf9d0ba260952e56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2468403b3eba9e40bfa36f464e927738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47cfb3a9ce3a3ed7b259b6a5101d4592.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/564b8d5e56d663f0703474b95a409b00.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db20862b954cd1886f4765657a46d91c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47bb3f35e3db7c1f3a3dd3eb20151b5f.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
6 . 习近平总书记在“十九大”报告中指出:坚定文化自信,推动中华优秀传统文化创造性转化.我国古代数学名著《九章算术》中收录了“更相减损术”这一经典算法,对应的程序框图如图所示,若输入的
的值分别为40,24,则输出的
的值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/23/1907912168382464/1909156477304832/STEM/1bc4c24f-77a7-46d5-9018-9af472f1f5d7.png)
A.16 | B.8 | C.4 | D.2 |
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2018-03-24更新
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307次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区2018届高三下学期第二次诊断性测验数学(文)试题
名校
7 . 我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法,其理论依据是:设实数
的不足近似值和过剩近似值分别为
和
,则
是
的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道
,若令
,则第一次用“调日法”后得
是
的更为精确的过剩近似值,即
,若每次都取最简分数,那么第四次用“调日法”后可得
的近似分数为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26554c1981eebb2cf9768a3af2fe2296.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/effe13dc12234547f65507d191a7a481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c4c850be63cf8d63b1f8fd433af1f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b6128e558a27f5e3ea39ebda4d87379.png)
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8 . 我国古代算书《孙子算经》上有个有趣的问题“出门望九堤”:今有出门重九堤,堤有九木,木有九枝,枝有九巢,巢有九禽,禽有九雏,雏有九毛,毛有九色,问各几何?现在我们用右图所示的程序框图来解决这个问题,如果要使输出的结果为禽的数目,则在该框图中的判断框中应该填入的条件是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/5/6/1681346003181568/1683299991527424/STEM/a2f4a4b86a694db09595141e6d3b2f26.png?resizew=160)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/5/6/1681346003181568/1683299991527424/STEM/a2f4a4b86a694db09595141e6d3b2f26.png?resizew=160)
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