1 . 已知某7个数的平均数为2，方差为4，现加入一个新数据2，此时这8个数的方差为___________.

2 . 已知一不透明袋子中有5个大小质地完全相同的围棋子，其中2个白棋子、3个黑棋子，从中不放回地依次随机摸出2个棋子，求下列事件的概率：
(1)“第一次摸到的是白棋子”；
(2)“两次摸到的都是白棋子”；
(3)“两次摸到的棋子颜色不一样”．

3 . A校和B校是孝感市两所著名的高中，为了相互学习和交流，现随机抽取2000名A校学生和2000名B校学生参加一场知识问答竞赛，得到的竞赛成绩全部位于区间中，现分别对两校学生的成绩作统计分析：对A校学生的成绩经分析后发现，可将其分成组距为10，组数为6，作频率分布直方图，且频率分布直方图中的满足函数关系（n为组数序号，）；关于B校学生成绩的频率分布直方图如下图所示（纵轴为），假定每组组内数据都是均匀分布的.

   

(1)求的值；
(2)若B校准备给前100名的学生奖励，应该奖励多少分以上的学生？
(3)现在设置一个标准来判定某一学生是属于A校还是B校，将成绩小于的学生判为B校，大于的学生判为A校，将A校学生误判为B校学生的概率称为误判率A，将B校学生误判为A校学生的概率称为误判率B，误判率A与误判率B之和称作总误判率，记为.若，求总误判率的最小值，以及此时的值.

4 . 已知一组统计数据的平均数为，方差为，则函数的最小值为______．

6 . 抛掷两枚质地均匀的骰子（标号为号和号），记下两枚骰子朝上的点数，求下列事件的概率：
(1)“两个点数之和是5”；
(2)“两个点数相等”；
(3)“号骰子的点数大于号骰子的点数”．

7 . 从装有3个红球和3个黑球的口袋内任取两个球，则下列说法正确的是（       ）

A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”是互斥而不对立的事件

B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”不是互斥事件

C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”是互斥而且是对立的事件

D．“至少有一个黑球”与“都是红球”是对立事件

8 . 不透明盒子里装有除颜色外完全相同的2个黑球、3个白球，现从盒子里随机取出2个小球，记事件“取出的两个球是一个黑球、一个白球”，事件“两个球中至多一个黑球”，事件“两个球均为白球”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 冰雹猜想又称考拉兹猜想、角谷猜想、猜想等，其描述为：任一正整数，如果是奇数就乘以3再加1，如果是偶数就除以2，反复计算，最终都将会得到数字1．例如：给出正整数5，则进行这种反复运算的过程为5→16→8→4→2→1，即按照这种运算规律进行5次运算后得到1．若从正整数6，7，8，9，10中任取2个数按照上述运算规律进行运算，则运算次数均为奇数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．