1 . 2016年4月19日是“期中考试”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件A=“取到的两个为同一种馅”，事件B=“取到的两个都是豆沙馅”，则P（B|A）＝

A．

B．

C．

D．

2 . 在一次招聘中，主考官要求应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，并独立完成所抽取的3道题．甲能正确完成其中的4道题，乙能正确完成每道题的概率为，且每道题完成与否互不影响．规定至少正确完成其中2道题便可过关．
（1）记所抽取的3道题中，甲答对的题数为X，求X的分布列和期望；
（2）记乙能答对的题数为Y，求Y的分布列、期望和方差．

3 . 为降低汽车尾气的排放量，某厂生产甲、乙两种不同型号的节排器，分别从甲、乙两种节排器中随机抽取100件进行性能质量评估检测，综合得分情况的概率分布直方图如图所示．

节排器等级及利润率如表格所示．

综合得分k的范围	节排器等级	节排器利润率
k≥85	一级品	a
75≤k＜85	二级品	5a2
70≤k＜75	三级品	a2

（1）视概率分布直方图中的频率为概率，则
①若从甲型号节排器中按节排器等级用分层抽样的方法抽取10件，再从这10件节排器中随机抽取3件，求至少有2件一级品的概率；
②若从乙型号节排器中随机抽取3件，求二级品数的分布列及数学期望E；
（2）从长期来看，投资哪种型号的节排器平均利润率较大？

4 . 执行如下程序框图,则输出结果为

A．5

B．4

C．3

D．2

5 . 某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如表：

零件数（个）	18	20	22
加工时间（分钟）	27	30	33

现已求得上表数据的回归方程中的值为，则据此回归模型可以预测，加工个零件所需要的加工时间约为（ ）

A．分钟

B．分钟

C．分钟

D．分钟

6 . 将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，观察其向上的点数，分别记为．
（1）若记“”为事件，求事件发生的概率；
（2）若记“”为事件，求事件发生的概率．

7 . 国内某大学有男生6000人，女生4000人，该校想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取100人，调查他们平均每天运动的时间（单位：小时），统计表明该校学生平均每天运动的时间范围是，若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”，低于2小时的学生为“非运动达人”. 根据调查的数据按性别与“是否为‘运动达人’” 进行统计，得到如下列联表：

（1）请根据题目信息，将列联表中的数据补充完整，并通过计算判断能否在犯错误概率不超过0.025的前提下认为性别与“是否为‘运动达人’”有关；
（2）为了进一步了解学生的运动情况及体能，对样本中的甲、乙两位运动达人男生1500米的跑步成绩进行测试，对多次测试成绩进行统计，得到甲1500米跑步成绩的时间范围是（单位：分钟），乙1500米跑步成绩的时间范围是（单位：分钟），现同时对甲、乙两人进行1500米跑步测试，求乙比甲跑得快的概率.

8 . 运行如图所示的程序框图，如果在区间内任意输入一个的值，则输出的值不小于常数的概率是

A．

B．

C．

D．

9 . 某市组织500名志愿者参加敬老活动，为方便安排任务将所有志愿者按年龄（单位：岁）分组，得到的频率分布表如下.现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人担任联系人.

	年龄（岁）	频率
第1组	[25,30)	0.1
第2组	[30,35)	0.1
第3组	[35,40)	0.4
第4组	[40,45)	0.3
第5组	[45,50)	0.1

（I）应分别在第1,2,3组中抽取志愿者多少人？
（II）从这6人中随机抽取2人担任本次活动的宣传员，求至少有1人年龄在第3组的概率.

10 . 一个盒子里装有标号1、2、3、4的4张形状大小完全相同的标签，先后随机地选取两张标签，根据下列条件，分别求两张标签上的数字为相邻整数的概率．
（1）标签的选取是无放回的；
（2）标签的选取是有放回的．