1 . 我国古代名著《庄子天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取天后所剩木棍的长度(单位：尺)，则①②③处可分别填入的是

A．	B．
C．	D．

2 . 甲、乙两个小组各名学生的数学测试成绩的茎叶图如图所示.现从这名学生中随机抽取一人，将“抽出的学生为甲小组学生”记为事件，“抽出的学生数学测试成绩不低于分”记为事件.则的值是______.

3 . 学校某课题组为了解本校高二年级学生的饮食均衡发展情况，现对各班级学生进行抽样调查已知高二班共有52名同学，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是　　

A．13

B．19

C．20

D．51

4 . 右图是用模拟方法估计圆周率的程序框图，表示估计结果，则图中空白框内应填入（ ）

A．

B．

C．

D．

5 . 用电脑每次可以从区间内自动生成一个实数，且每次生成每个实数都是等可能性的，若用该电脑连续生成3个实数，则这3个实数都大于的概率为

A．

B．

C．

D．

6 . 共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是共享经济的一种新形态.一个共享单车企业在某个城市就“一天中一辆单车的平均成本（单位：元）与租用单车的数量（单位：千辆）之间的关系”进行调查研究，在调查过程中进行了统计，得出相关数据见下表：

租用单车数量（千辆）	2	3	4	5	8
每天一辆车平均成本（元）	3.2	2.4	2	1.9	1.7

根据以上数据，研究人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲：，方程乙：.
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:
①完成下表(计算结果精确到0.1)(备注: ,称为相应于点的残差(也叫随机误差));

租用单车数量(千辆)		2	3	4	5	8
每天一辆车平均成本(元)		3.2	2.4	2	1.9	1.7
模型甲	估计值		2.4	2.1		1.6
	残差		0	-0.1		0.1
模型乙	估计值		2.3	2	1.9
	残差		0.1	0	0

②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及,并通过比较的大小,判断哪个模型拟合效果更好.
(2)这个公司在该城市投放共享单车后，受到广大市民的热烈欢迎，共享单车常常供不应求，于是该公司研究是否增加投放.根据市场调查，这个城市投放8千辆时，该公司平均一辆单车一天能收入10元，6元收入的概率分别为0.6，0.4；投放1万辆时，该公司平均一辆单车一天能收入10元，6元收入的概率分别为0.4，0.6.问该公司应该投放8千辆还是1万辆能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本，利润=收入-成本）.

7 . 若，则三个数的大小关系是_____________.

8 . 某产品在某销售点的零售价（单位：元）与每天的销售量（单位:个）的统计数据如下表所示                                                                                                                                                                  

	16	17	18	19
	50	34	41	31

由表可得回归直线方程中的，根据模型预测零售价为20元时，每天的销售量约为

A．30

B．29

C．27.5

D．26.5

9 . 在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于36cm²与81cm²之间的概率是

A．

B．

C．

D．

10 . 某市一高中经过层层上报, 被国家教育部认定为2015年全国青少年足球特色学校.该校成立了特色足球队, 队员来自高中三个年级, 人数为50人.视力对踢足球有一定的影响, 因而对这50人的视力作一调查.测量这50人的视力(非矫正视力)后发现他们的视力全部介于4.75和5.35之间, 将测量结果按如下方式分成6组：第一组, 第二组, …,第6组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.又知：该校所在的省中, 全省喜爱足球的高中生视力统计调查数据显示：全省100000名喜爱足球的高中生的视力服从正态分布.

（1）试评估该校特色足球队人员在全省喜爱足球的高中生中的平均视力状况；

（2）求这50名队员视力在5.15以上(含5.15)的人数；

（3）在这50名队员视力在5.15以上(含5.15)的人中任意抽取2人, 该2人中视力排名(从高到低)在全省喜爱足球的高中生中前130名的人数记为,求的数学期望.

参考数据：若, 则 , ,.