名校
1 . 某公司为一所山区小学安装了价值
万元的一台饮用水净化设备,每年都要为这台设备支出保养维修费用,我们称之为设备年度保养维修费.下表是该公司第
年为这台设备支出的年度保养维修费
(单位:千元)的部分数据:
画出散点图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/22/2705299910238208/2705963951292416/STEM/215fd6ee-a392-4923-b3c4-2de51db8f926.png?resizew=268)
通过计算得
与
的相关系数
.由散点图和相关系数
的值可知,
与
的线性相关程度很高.
(1)建立
关于
的线性回归方程
;
(2)若设备年度保养维修费不超过
万元就称该设备当年状态正常,根据(1)得到的线性回归方程,估计这台设备有多少年状态正常?
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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通过计算得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)若设备年度保养维修费不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4983c8de8c6cbe7ab8629e4cca61c7a5.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2dbdbf02e0dd324daba7488c3e3bf31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2021-04-23更新
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942次组卷
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9卷引用:贵州省兴义市第八中学2023届高三下学期4月月考数学(理)试题
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