2012·河北衡水·一模
1 . 根据两角和与差的正弦公式，有：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①
sin（α–β）=sinαcosβ–cosαsinβ②
由①+②得，sin（α+β）+sin（α–β）=2sinαcosβ③
令α+β=A，α–β=B，则
，代入③得：
．
（1）类比上述推理方法，根据两角的和差的余弦公式，求证：
；
（2）若△ABC的三个内角A、B、C满足cos2A–cos2B=1–cos2C，试判断△ABC的形状．
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①
sin（α–β）=sinαcosβ–cosαsinβ②
由①+②得，sin（α+β）+sin（α–β）=2sinαcosβ③
令α+β=A，α–β=B，则
，代入③得：．（1）类比上述推理方法，根据两角的和差的余弦公式，求证：
；（2）若△ABC的三个内角A、B、C满足cos2A–cos2B=1–cos2C，试判断△ABC的形状．
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2016-12-02更新
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911次组卷
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8卷引用：2012届山西省山大附中高三第一次模拟试题理科数学试卷
（已下线）2012届山西省山大附中高三第一次模拟试题理科数学试卷（已下线）2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷 （已下线）2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（已下线）2011-2012学年江苏姜堰市张甸中学高二第二学期期中理科数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省南安一中高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年湖北省襄阳市四校高一下学期期中联考数学试卷福建省闽侯第四中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2019年6月29日《每日一题》必修3+必修4（下学期期末复习）—— 周末培优
