1 . 如图，分别以菱形BCED的对角线BE、CD所在直线为轴、轴建立平面直角坐标系，抛物线（＜0）过B、C两点，与轴的负半轴交于点A，且∠ACB=90°．点P是轴上一动点，设点P的坐标为（，0），过点P作直线垂直于轴，交抛物线于点Q．

（1）求点A、B、C的坐标及抛物线的解析式；
（2）当点P在线段OB上运动时，直线交BD于点M，试探究：
①求MQ的大小；（用含的化简式子表示）
②当为何值时，四边形CQBM的面积取得最大值，并求出这个最大值．
（3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点 Q，使△BDQ为直角三角形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由

2 . 已知抛物线 经过点 和 ．下列结论：
；
；
③当 时，抛物线与x轴必有一个交点在点（1，0）的右侧；
④抛物线的对称轴为
其中结论正确的有__________________（写出所有正确结论的番号）

3 . 将一条抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式为，则原抛物线的解析式为______．

4 . “”是“”的（ ）条件

A．充分而不必要

B．必要而不充分

C．充要

D．既不充分也不必要