1 . 已知椭圆的两个焦点坐标分别为，离心率为，则（       ）

A．越接近，则就越接近于圆

B．越接近，则就越接近于圆

C．若经过点，则的长轴长为

D．若，动直线被椭圆截得的线段的中点均在直线上

2 . 已知分别为椭圆的左、右焦点，下列说法正确的是（       ）

A．若点的坐标为，P是椭圆上一动点，则线段长度的最小值为

B．若椭圆上恰有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是

C．若圆的方程为，椭圆上存在点P，过P作圆的两条切线，切点分别为A，B，使得，则椭圆E的离心率的取值范围是

D．若点的坐标为，椭圆上存在点P使得，则椭圆的离心率的取值范围是

3 . 已知函数
(1)求的最小值；
(2)函数的图象是一条连续不断的曲线，记该曲线与轴围成图形的面积为，证明：；
(3)若对于任意恒成立，证明：.

4 . 已知为坐标原点，抛物线的准线与圆交于，两点，抛物线与圆交于，两点，且.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）动点在抛物线的准线上，直线与抛物线交于，两点，直线与抛物线交于，两点，与的交点为，且.设直线，的斜率分别为，，证明：为定值.