名校
1 . 若存在实常数k和b,使得函数对其公共定义域上的任意实数x都满足:恒成立,则称此直线的“隔离直线”,已知函数(e为自然对数的底数),有下列命题:
①内单调递增;
②之间存在“隔离直线”,且b的最小值为;
③之间存在“隔离直线”,且k的取值范围是;
④之间存在唯一的“隔离直线”.
其中真命题的序号为__________ .(请填写正确命题的序号)
①内单调递增;
②之间存在“隔离直线”,且b的最小值为;
③之间存在“隔离直线”,且k的取值范围是;
④之间存在唯一的“隔离直线”.
其中真命题的序号为
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2018-09-02更新
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1119次组卷
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5卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高三上学期期中理科数学试题
名校
2 . 和平面解析几何的观点相同,在空间中,空间平面和曲面可以看作是适合某种条件的动点的轨迹,在空间直角坐标系中,空间平面和曲面的方程是一个三原方程.
(1)类比平面解析几何中直线的方程,写出①过点,法向量为的平面的点法式方程;②平面的一般方程;③在,,轴上的截距分别为,,的平面的截距式方程.(不需要说明理由)
(2)设、为空间中的两个定点,,我们将曲面定义为满足的动点的轨迹,试建立一个适当的空间直角坐标系,求曲面的方程.
(3)对(2)中的曲面,指出和证明曲面的对称性,并画出曲面的直观图.
(1)类比平面解析几何中直线的方程,写出①过点,法向量为的平面的点法式方程;②平面的一般方程;③在,,轴上的截距分别为,,的平面的截距式方程.(不需要说明理由)
(2)设、为空间中的两个定点,,我们将曲面定义为满足的动点的轨迹,试建立一个适当的空间直角坐标系,求曲面的方程.
(3)对(2)中的曲面,指出和证明曲面的对称性,并画出曲面的直观图.
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名校
3 . 曲线C是平面内到点F(0,1)和直线l:y=4的距离之和等于5的点P的轨迹.
(I)试判断点M(1,2),N(4,4)是否在曲线C上,并说明理由;
(II)求曲线C的方程,并画出其图形;
(III)给定点A(0,a),若在曲线C上恰有三对不同的点,满足每一对点关于点A对称,求实数a的取值范围.
(I)试判断点M(1,2),N(4,4)是否在曲线C上,并说明理由;
(II)求曲线C的方程,并画出其图形;
(III)给定点A(0,a),若在曲线C上恰有三对不同的点,满足每一对点关于点A对称,求实数a的取值范围.
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