1 . 已知椭圆
，点
是椭圆中心与该椭圆一个顶点的中点，点
为椭圆与
轴正半轴的顶点，且离心率为
，过点
的直线（与轴不重合）交椭圆
于
，
两点．
(1)求椭圆的标准方程，并求
面积的最大值；
(2)探究直线
和直线
的斜率之积是否为定值？若是，求出这个值，若不是请说明理由；
(3)若圆
的方程为
，直线，分别交圆于
，
两点，试证明：直线
恒过定点．
，点是椭圆中心与该椭圆一个顶点的中点，点为椭圆与轴正半轴的顶点，且离心率为，过点的直线（与轴不重合）交椭圆于，两点．(1)求椭圆
的标准方程，并求面积的最大值；(2)探究直线
和直线的斜率之积是否为定值？若是，求出这个值，若不是请说明理由；(3)若圆
的方程为，直线，分别交圆于，两点，试证明：直线恒过定点．
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2 . 已知函数
(1)若
讨论
的单调性;
(2)当
时，若函数与
的图象有且仅有一个交点
，求
的值(其中
表示不超过
的最大整数，如
.
参考数据:
(1)若
讨论的单调性;(2)当
时，若函数与的图象有且仅有一个交点，求的值(其中表示不超过的最大整数，如.参考数据:
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2020-08-17更新
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349次组卷
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9卷引用：四川省攀枝花市2019-2020学年高三上学期第二次统一考试数学（理）试题
四川省攀枝花市2019-2020学年高三上学期第二次统一考试数学（理）试题四川省攀枝花市2019-2020学年高三上学期第二次统一考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题2.8 函数与方程（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题2.8 函数与方程（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题2.8 函数与方程（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测福建省三明市第二中学2022届高三10月阶段（一）考试数学试题
