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解题方法
1 . 已知双曲线
的右焦点为F，c是双曲线C的半焦距，点A是圆
上一点，线段FA与双曲线C的右支交于点B.若 
，则双曲线C的离心率为（ ）
的右焦点为F，c是双曲线C的半焦距，点A是圆上一点，线段FA与双曲线C的右支交于点B.若 ，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 若双曲线
与
具有相同的渐近线，则
的离心率为（ ）
与具有相同的渐近线，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知曲线
为坐标原点．给出下列四个结论：
①曲线
关于直线
成轴对称图形；
②经过坐标原点
的直线
与曲线有且仅有一个公共点；
③直线
与曲线所围成的图形的面积为
；
④设直线
，当
时，直线与曲线恰有三个公共点．其中所有正确结论的序号是______ ．
为坐标原点．给出下列四个结论：①曲线
关于直线成轴对称图形；②经过坐标原点
的直线与曲线有且仅有一个公共点；③直线
与曲线所围成的图形的面积为；④设直线
，当时，直线与曲线恰有三个公共点．其中所有正确结论的序号是
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2024-05-29更新
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415次组卷
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2卷引用：北京市昌平区2024届高三第二次统一练习数学试题
解题方法
4 . 已知圆心为C的圆
与双曲线E：
（
）交于A，B两点，且
，则双曲线E的渐近线方程为（ ）
与双曲线E：（）交于A，B两点，且，则双曲线E的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知双曲线
，则
的离心率为__________ ；以的一个焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为__________ .（写出一个即可）
，则的离心率为的一个焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为
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6 . 已知双曲线
过点
，且一条渐近线的倾斜角为
，则双曲线的方程为（ ）
过点，且一条渐近线的倾斜角为，则双曲线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知双曲线
的焦点在
轴上，且的离心率为
，则（ ）
的焦点在轴上，且的离心率为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知双曲线
的离心率为2，则
（ ）
的离心率为2，则（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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9 . 双曲线
的渐近线方程为__________ ；若
与圆
交于
四点，且这四个点恰为正方形的四个顶点，则
__________ ．
的渐近线方程为与圆交于四点，且这四个点恰为正方形的四个顶点，则
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10 . 双曲线
的离心率是_________ ．
的离心率是
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