1 . 我国古代数学名著《九章算术》中的更相减损术的思路与下面的程序框图相似，执行该程序框图，若输入的分别为15，27，则输出的等于

A．2

B．3

C．4

D．5

2 . 分形几何学是数学家伯努瓦•曼得尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科，它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路．按照如图甲所示的分形规律可得如图乙所示的一个树形图：

记图乙中第行白圈的个数为，则：（Ⅰ）     ；（Ⅱ）          ．

3 . 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：

将三角形数1，3，6，10， 记为数列{a_n}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{b_n}，可以推测：（Ⅰ）是数列中的第__________项；（Ⅱ）=__________．（用n表示）

4 . 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1．3．610……这样的数称为“三角形数”，而把1．4．9．16……这样的数称为“正方形数”．如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式为 （ ）

①13=3+10；             ②25=9+16；                  ③36=15+21；                  ④49=18+31；     ⑤64=28+36

A．③⑤

B．②④⑤

C．②③④

D．①②③⑤