1 . （1）已知a､b､c是不全相等的正数，且
.求证：
.
（2）用反证法证明：若函数
在区间
上是增函数，则方程
在区间上至多只有一个实数根.
.求证：.（2）用反证法证明：若函数
在区间上是增函数，则方程在区间上至多只有一个实数根.
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名校
2 . （1）已知
，
，
，求证：
.
（2）用分析法证明：对于任意
时，有
.
，，，求证：.（2）用分析法证明：对于任意
时，有.
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名校
3 . 已知实数p满足不等式
，用反证法证明：关于x的方程
无实数根.
，用反证法证明：关于x的方程无实数根.
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4 . （1）
；
（2）设
，用综合法证明：
.
；（2）设
，用综合法证明：.
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2021-11-01更新
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453次组卷
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2卷引用：甘肃省平凉市静宁一中普通班2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
5 . 利用反证法证明“若
，则a，b，c中至少有一个数不小于1”正确的假设为
，则a，b，c中至少有一个数不小于1”正确的假设为| A．a，b，c中至多有一个数大于1 |
| B．a，b，c中至多有一个数小于1 |
| C．a，b，c中至少有一个数大于1 |
| D．a，b，c中都小于1 |
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2021-02-05更新
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1034次组卷
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12卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）（普通班）试题
甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）（普通班）试题河南省商丘市2019-2020学年高二下学期期末联考数学（文科）试题江西省上饶市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题广西桂林市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题陕西省渭南市韩城市西庄中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测理科数学试题广西北流市高级中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题广西贺州第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题广西桂林市第十九中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题陕西省商洛市镇安中学2022-2023学年高二下学期中理科数学试题
名校
6 . 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数
、
、
中至多有一个是偶数”的正确假设为
、、中至多有一个是偶数”的正确假设为| A．自然数、、中至少有一个是偶数 | B．自然数、、中至少有两个是偶数 |
| C．自然数、、都是奇数 | D．自然数、、都是偶数 |
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2019-09-19更新
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738次组卷
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7卷引用：甘肃省平凉市静宁一中普通班2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
甘肃省平凉市静宁一中普通班2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题河南省南阳市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）狂刷55 推理与证明-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）山西省朔州市怀仁市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题04+常用逻辑用语（2）（反证法）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）（已下线）考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）1.2反证法（第3课时）
名校
7 . 用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，应假设为__________ ．
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2018-02-06更新
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415次组卷
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4卷引用：甘肃省平凉市静宁一中普通班2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
甘肃省平凉市静宁一中普通班2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江苏省泰州中学2017-2018学年高二12月月考数学试题（已下线）2019年3月24日 《每日一题》理数选修2-2-每周一测【全国百强校】北京师范大学附属中学2018-2019学年下学期高二年级期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
．经计算得
．
（Ⅰ）由上面数据，试猜想出一个一般性结论；
（Ⅱ）用数学归纳法证明你的猜想．
．经计算得．（Ⅰ）由上面数据，试猜想出一个一般性结论；
（Ⅱ）用数学归纳法证明你的猜想．
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2016-12-04更新
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780次组卷
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6卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）（普通班）试题
